苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试教案设计

这是一份苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试教案设计，共5页。教案主要包含了提出问题情境，创设探究条件，课内测标，落实新知，积累与总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

6.1 频率与概率（第二课时）
课型
新授课
教学目标
1．知识与技能：会用树状图和列表法计算涉及两步试验的简单随机事件发生的概率。
2.过程与方法：
（1）经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
（2）通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用树状图和列表法计算简单随机事件发生的概率。
3．情感、态度与价值观：
（1）关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。
（2）提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识。
教学重点
掌握用树状图和列表法计算涉及两步试验的简单随机事件发生的概率。
教学难点
正确地用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
教学方法
启发探究式（自主探究与合作探究）
教学手段
多媒体教学（幻灯片放映）
教 学 内 容 及 过 程
说明
一、提出问题情境，创设探究条件
问题1：中奖的概率为1/1000，那么，你买1000张奖券就一定能中奖吗？
问题2：小明对小亮说：“我向空中抛两枚同样的硬币，如果落地一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元钱。”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？
（学生自由讨论，各抒己见，老师根据学生回答引入新课）
本节课我们继续探究学习：如何正确计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
二、提出探究问题，引导学生探究，进行新课教学
1.对引例的探究：
准备两组相同的牌，每组两张。牌面数字分别是1和2。从每组牌中各摸出一张，在一次试验中，如果摸到第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？
探索解决问题的方法：对于这个问题，同学们各自猜想。并将自己的猜想与课本中小明的想法类比，用上节课所学知识解释出现此种试验结果的原因。
2.用树状图和列表法求概率
问题：在前面的摸牌游戏中，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？
（给学生时间独立思考，然后讨论交流。并将自己的结论与课本中的想一想进行比较。）
老师总结：实际上，摸第一张牌时，可能出现的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，情况也是如此。两次摸牌的结果是互相独立的。
引导学生阅读课本中关于上面问题的解答，对照课本介绍树状图和列表法。
例题：（课本例1）
随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？
学生自主尝试求解这个问题，指名板演，全班交流。
（1）用树状图和列表法求概率时要注意些什么？
（2）从树状图和表格中你还能获得哪些事件发生的概率？
三、课内测标，落实新知
1.本节随堂练习。
2.补充练习：本节习题6.2“数学理解”第3题。
学生小组合作交流，进一步掌握用树状图和列表法求概率的具体步骤。
四、积累与总结
问题1：你认为哪种概率问题可利用树状图或列表法来求解？这种方法有什么优点？
问题2：利用树状图或列表法求概率时最容易出现什么错误，怎样避免？
五、布置作业
1.课内作业：课本习题6.2“知识技能”第1、2题。
2.课外作业：课本习题6.2“数学理解”第4题。
由与学生的生活紧密相连的问题情境出发，引导学生自由讨论，在引导学生复习巩固旧知识的基础上，激活学生思维。
经历小组探究和自主探究的过程，在全班进行交流与汇报，使学生明确涉及两步试验的随机事件的概率可以用树状图或列表法进行正确的计算，体会用树状图或列表法可以比较方便、更准确的计算某些随机事件发生的概率。
还要让学生明确无论选择哪种方法计算随机事件发生的概率，都必须保证两步之间的相互独立性，两步试验结果的等可能性相同且结果是有限个，否则会导致结果错误。
例题教学时可以让学生分别用树状图和列表法进行解答。
通过对相同的概率模型的计算，使学生对树状图和列表法的优越性有更深刻的体会，进而理解并熟练掌握有关计算方法。
通过对问题的思考，引导学生反思自己的学习过程，借此，再次提醒学生在利用树状图和列表法求概率时一定注意各种结果出现的可能性务必相同，要考虑所有可能的情况，做到不重不漏。
这几个题目都是需要用树状图和列表法求解概率的问题，在书写上要求学生完全按照课本例题的格式，防止有些学生出现解答随意性的现象。
教学
反思
本节课的各环节中，无论是从问题引入，还是对新方法的学习，都是学生先思考，再相互交流，然后由学生自己归纳解决问题的方法，老师只是进行科学的引导，潜移默化中学生会自己慢慢找到学习概率问题的研究方法。第一环节的引入是以与学生密切相关的现实问题为背景，激发了学习的积极性。同时在学生独立思考和对不同观点的交锋中学习了用树状图和列表法求解概率问题。有了上面的基础，在加深提高和积累环节中学生加强了主观能动性，特别是在讨论交流前后的思考，培养了学生的反思意识，在最后的积累与总结环节提高了学生对所研究问题的反思和拓广的能力。