初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题课文配套ppt课件

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12.3 互逆命题（1）______________________叫做命题，每个命题都由_______和_______两部分组成.如果条件成立，那么_________，这样的命题叫做真命题;如果条件成立，______________，这样的命题叫做假命题某一件事情的句子结论条件 结论成立结论不成立学前准备 写出下列命题的条件和结论命题1两直线平行，同位角相等 命题2同位角相等，两直线平行. 条件是___________________， 条件是___________________，结论是___________________； 结论是___________________； 通过观察，你发现了什么？两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行情境创设命题3如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧；命题4如果小明发烧,那么他一定患了肺炎；命题5直角三角形的两个锐角互余;命题6有两个锐角互余的三角形是直角三角形； 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题；另一个命题称为原命题。问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？1．下列各组命题是否是互逆命题：　　（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；　　（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；　　（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；　　（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” ．活动一 说出下列命题的逆命题，并与同学交流(1)两直线平行，内错角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)对顶角相等；(4)直角三角形的两个锐角互余；(5)轴对称图形是等腰三角形；(6)正方形的4个角都是直角.相等的角是对顶角.如果a=b，那么a2=b2.有两个角互余的三角形是直角三角形.等腰三角形是轴对称图形.如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形.内错角相等，两直线平行.活动二原命题 逆命题 举出两组互逆命题1．原命题：___________________________________； 逆命题：__________________________________2．原命题：___________________________________； 逆命题：___________________________________活动三命题：“如果a2=b2，那么a=b．”正确吗？结论：数学中，判断一个命题是假命题， 只需举出一个反例就行.讨 论著名的反例　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 　　224＋1＝65537……　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.【拓展延伸】用反例说明下列命题是假命题：(1) 任何数的平方大于0；(2) 两个锐角的和是钝角；(3)一个角的补角一定大于这个角；1.写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假（1）如果ab=0，那么a=0；（ ）逆命题：_______________________（ ）（2）内错角相等；（ ）逆命题：_____________________________（ ）（3）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； （ ）逆命题：______________________________（ ）如果a=0，那么ab=0假命题真命题相等的角是内错角假命题假命题假命题如果两个数都是正数，那么这两个数的差是正数假命题练 一 练(5)若ac2＞bc2，则a＞b.（ ）逆命题：____________________（ ）若a=0，则ab=0若a＞b，则ac2＞bc2假命题假命题真命题真命题2.判断下列说法是否正确： （1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ）（3）每个命题都有逆命题。 （ ）（4）“如果两个角都是直角，那么这两个角相等. ”与“如果两个角不是直角，那么这两个角不相等. ”是一对互逆命题 。 （ ） ××√×练 一 练小结本节课你学到什么？