初中数学第12章 证明12.3 互逆命题课文内容课件ppt

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说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？(1)两直线平行，内错角相等； (2)如果两个角都是直角，那么它们相等；  (3)锐角与钝角互为补角； (4)如果x=5，那么|x|=5。
12.3　互逆命题（1）
两直线平行，同位角相等．
同位角相等，两直线平行．
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题.
把一个命题的 和 互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有 。
　　1．下列各组命题是否是互逆命题：　　（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；　　（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；　　（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；　　（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” ．
问题2. 举反例说明下列命题是假命题：（1）若ab=0，则a=0； （2）两个负数的差一定是负数；  （3）一个角的余角一定小于这个角； （4）两个锐角的和是钝角。
问题3.说出下列命题的逆命题，并判断其真假。（1）如果a2=b2，那么a=b。   （2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角。   （3）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
问题4. 判断下列命题：①相等的角是对顶角；②若a>1且b>1，则a+b>2 ；③末位数字是5的数，能被5整除；④直角三角形的两锐角互余其中逆命题正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
问题5.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；  (2)任何数的平方都大于0；  (3)两直线被第三条直线所截,同位角相等；   (4)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。
1．分别写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。（在括号内填“真”或“假”）（1）如果∠1、∠2互为邻补角，那么∠1+∠2=180°逆命题： （ ）（2）直角三角形的两个锐角互余。逆命题： （ ）（3）两直线平行，内错角相等。逆命题： （ ）（4）如果a=0，b=0，那么ab=0。逆命题： （ ）
2．举反例说明下列命题是假命题：（1）如果ab＞0,那么a＞0,b＞0.  （2）同旁内角互补。  （3）一个角的余角一定小于这个角。  （4）三角形中最多有两个锐角。
3．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
4. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP为什么？
1.判断题：（1）每个命题都有逆命题。（ ）（2）每个定理都有逆定理。（ ）（3）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。（ ）（4）如果原命题是假命题，那么它的逆命题不一定是假命题。（ ）
5．写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假：（1）内错角相等，两直线平行。  （2）如果∣a∣=-a,那么a≤0.  （3）两条直线相交，只有一个交点。  （4）和为90°的两角互余。