2020-2021学年2 提公因式法第二课时教案设计

这是一份2020-2021学年2 提公因式法第二课时教案设计，共4页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

4.2 提公因式法 第二课时
教材
与
学情分析
本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，他是整式乘法的逆运算，因式分解变形体现了一种化归思想，而且也是解决后续——分式化简，解方程等学习的基础上，为数学交流提供了有效的途径。因此，这一节具有承上启下的作用。
教学目标
1.经历探索多项式因式分解方法的过程,能在具体问题中确定多项式各项的公因式.会用提公因式法把多项式分解因式
2.由学生自主探索解题途径,在此过程中,通过观察、对比等手段,确定多项式各项的公因式,加强学生的逆向思维,渗透化归的思想方法,培养学生的观察能力.
3.寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法,培养学生的初步归纳能力.通过观察能合理地进行因式分解,并能清晰地阐述自己的观点.
教学重点
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。
教学难点
让学生识别多项式的公因式
教与学的过程
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
一、创设情景，引出课题
1.分别写出下列多项式的公因式：
（1）ax+ay：________；
（2）3x3y4+12x2y：__________；
（3）25a3b2+15a2b-5a3b3：__________.
a,3x2y,5a2b
想一想：
(1)还能运用提公因式法分解因式吗？
(2)提公因式时，公因式可以是多项式吗？
归纳：1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.
思考
自议
准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解。
探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；
讲授新课
提炼概念
添括号法则：
(1)添上括号和“＋”号，括到括号里的各项都不变.
(2)添上括号和“－”号，括到括号里的各项都改变符号.
两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:
(1)当相同字母前的符号相同时,
则两个多项式相等.
如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a
(2)当相同字母前的符号均相反时,
则两个多项式互为相反数.
如: a-b 和 b-a 即 a-b = -(a-b)
三、典例精讲
1.c例2、把下列各式因式分解：
（1）a（x-3）+2b（x-3）
分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a（x-3）与2b（x-3），每项中都含有（x-3），因此可以把（x-3）作为公因式提出来．
解：a(x-3)+2b(x-3) =(x-3)(a+2b)
（2）y(x+1)+y2(x+1)2．
分析：多项式可看成y(x+1)与+y2(x+1)两项， 相同的部分是y(x+1)， 则公因式为y(x+1)
解：y(x+1)+y2(x+1)2 =y(x+1)[1+y(x+1)]=y(x+1)(xy+y+1 )
复习巩固添加符号时如何变换符号
能运用整体思想进行因式分解。
为多项式提公因式的变形做准备
掌握用提公因式法把多项式分解因式
当堂练习
四、巩固训练
1．下列各式成立的是( )
A．－x－y＝－(x－y) B.y－x＝x－y
C．(x－y)2＝(y－x)2 D.(x－y)3＝(y－x)3
C
2 . 因式分解2x(－x＋y)2－(x－y)3时应提取的公因式是( )
A．－x＋y B．x－y
C．(x－y)2 D．以上都不对
学生独立完成
巩固本节课知识
课堂总结
经过这节课的学习，请同学们回顾一下，这节课所学内容
学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识
回顾总结所学知识，从技能，思想及活动经验总结
板书设计
作业设计
教学反思
本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸，在教学时要给学生足够主动权和思考空间，突出学生在课堂上的主体地位，引导和鼓励学生自主探究，在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.