江苏省2022年备战一模数学解答题---圆专项练习 无答案

这是一份江苏省2022年备战一模数学解答题---圆专项练习 无答案，共6页。
(1)△ABC是等边三角形；
(2)AE＝CE．
2.如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
(1)试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：
①你选用的已知数据是_______；
②写出求解过程(结果用字母表示)．
3.如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的点，A是的中点，AD⊥BC，垂足为D，PB分别与AD、AC相交于E、F．
(1)试说明AE＝BE；
(2)当P在上运动时(P不与B、C两点重合)，试说明在什么情况下AF＝EF，给出证明．
4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．试说明：
(1) AF平分∠BAC；
(2) BF＝FD．
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)当∠BAC＝120°时，求∠EFG的度数．
6.如图，□ABCD中，两条对角线交于点G，∠DBC=∠ACB，以AB为直径作⊙O分别交BD、AC于点E、F
(1)求证：直线BC是⊙O的切线；
(2)若点E，点F分别是弧AB的三等分点，当BC=6时，求EF 长；
(3)探索：在(2)的条件下，过点G作直线∥CD，设直线向
左平行移动的距离为d，若直线上总存在不同的点到点O
的距离为，则d的取值范围是 ．
7.如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE.
(1)试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BF＝5， cs∠C＝，求⊙O的直径；
8.如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC 交 ⊙O于C点，过C点作CD⊥A E的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．
(1)求证：DC为⊙O切线；
(2)若DC=1，AC=，①求⊙O半径长；②求PB的长．
9.如图所示，D是以AB为直径的半圆O上的一点，C是弧AD的中点，点M在AB上，AD与CM交于点N，CN=AN．
(1)求证CM⊥AB；
(2)若AC=；，BD=2，求半圆的直径．
10.如图，⊙O的弦AB=4 cm，点C为优弧AB上的动点，且∠ACB=30°．若弦伽经过弦AC、BC的中点M、N，求DM+EN的最大值
11.如图，⊙O与射线AM相切于点B，⊙O的半径为3．连结DA，作OC⊥OA 交⊙O于点C，连结BC，交DA于点D．
(1)求证：AB=AD；
(2)若cs∠A=，求OD的长；
(3)是否存在△AOB与△COD全等的情形?若存在，求AB的
长，若不存在，请说明理由．
12.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，交AC边于点E.过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE.
（1）求证：BD=CD；
（2）若，求∠AED的度数.
（3）若BG=6，CF=2，求⊙O的半径.
13.如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为的中点，BE⊥CD垂足为E．
(1)求∠BCE的度数；
(2)求证：D为CE的中点；
(3)连接OE交BC于点F，若AB＝，求OE的长度．
14.如图，在中，、是边上的两点，以为直径的⊙与相交于点，连接，过作于点，其中.
(1)求证: 是⊙的切线;
(2)若，⊙的半径为,求的面积
(用含的代数式表示).
15.图，是⊙的直径，是弦，过点作于交⊙于，在的延长线上取一点，使，与交于。
(1)判断直线与⊙的位置关系，并给出证明；
(2)当⊙的半径是，，时，求及的长。
16. 如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC．
(1)求证：AE⊥DE；
(2)设以AD为直径的半圆交AB于点F，连接DF交AE于点G，已知CD＝5，AE＝
8，求值．
17.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2 cm，∠ABC＝60°．
(1)求⊙O的直径；
(2)若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切？
(3)若动点E以2 cm/s的速度从点A出发沿着方向运动，同时动点F以1 cm/s的速度从点B出发沿方向运动，设运动时间为t(s)(0