2020-2021学年湖北省武汉市某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版

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2020-2021学年湖北省武汉市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 使二次根式x−3有意义的x值的范围是（ ） A.x3 C.x≤3 D.x≥3 2. 下列二次根式是最简二次根式的是(        ) A.8 B.10 C.13 D.0.3 3. 下列各式计算正确的是(        ) A.5−3=2 B.6÷3=2 C.2×5=10 D.919=313 4. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是(        ) A.AB=1，BC=2，AC=3 B.AB2−BC2=AC2C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A−∠B=∠C 5. 已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是(        ) A.AB//CD，AD=BC B.∠A=∠D，∠B=∠CC.AB//CD，AB=CD D.AB=CD，∠A=∠C 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是(        ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 7. 顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足(        ) A.AB=BC B.AB⊥BC C.AC=BD D.AC⊥BD 8. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是(        ) A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 9. 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个正数的绝对值等于本身；③若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形．其中逆命题是真命题的个数是(        ) A.0 B.1 C.2 D.3 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA=4，S菱形ABCD=24则OH的长为（        ） A.5 B.3 C.52 D.125二、填空题  化简2×8=________．   直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为________.   在▱ABCD中，∠A+∠C=200∘，则∠C=________​∘．   化简式子−a3=________.   如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，分别以直角三角形的三条边为边，在直线AB同侧分别作正三角形，已知S甲=8，S乙=6，S丙=3，则△ABC的面积是________.   如图，△ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，CF⊥AP于F，D，E分别为BC和AC的中点，连ED，EF，若∠APB=40∘，则∠DEF=________度． 三、解答题  计算： (1)12−43−−32； (2)24−18÷6.  如图，在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90∘． (1)求∠ADC的度数； (2)求四边形ABCD的面积．  网格中，我们把各顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．如图是边长为1个单位的小正方形组成的网格，已知△ABC，AB=13，BC=65，AC=213，请在这个网格中按要求仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）： (1)画出格点三角形ABC，标上相应字母，并写出△ABC的高AH的长________. (2)①画出△ABC的中线AD；②标出格点E，画线段AE，使AE平分∠BAC.  如图，平行四边形ABCD中，AD=BD，过点C作CE//BD，交AD的延长线于点E． (1)求证：四边形BDEC是菱形； (2)连接BE，若AB=3，AD=5，则BE的长为________.  已知，P为▱ABCD内一点． (1)如图1，过P作PM//DC，且PM=DC，连接BM，CM，AP，DP，求证：△BCM≅△ADP； (2)在(1)的条件下，连接BP，CP(如图2)，试判断四边形PBMC与▱ABCD的面积之间的关系，并说明理由； (3)过P作GH//BC，EF//AB，分别交▱ABCD的边于G，H，E，F（如图3），则图中共有________个平行四边形，若P在AC上，则图中面积相等的平行四边形有________对.四、填空题  对于任意的正数a、b定义运算“★”为：a★b=a+ba