2020-2021学年安徽省淮南市某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版

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2020-2021学年安徽省淮南市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 计算(−2)2的结果是(        ) A.−4 B.−2 C.2 D.4 2. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，a=1，c=2，则b的长是(         ) A.1 B.3 C.2 D.5 3. 已知▱ABCD中，∠A+∠C=260∘，则∠B的度数是(        ) A.50∘ B.60∘ C.130∘ D.160∘ 4. 估计12×13+6÷2的运算结果最接近的整数是(        ) A.2 B.3 C.4 D.5 5. 下列说法，不正确的是(        ) A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.两条对角线相等的菱形是正方形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 6. 如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点P，则P的坐标为(        ) A.(−1,0) B.(−5,0) C.(1,0) D.(0,−1) 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则化简a2+|a+b|的结果为(        ) A.2a−b B.2a+b C.b D.−2a+b 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点.若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(        ) A.3 B.4 C.5 D.6 9. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(        ) A.CD=2OE B.OA=OCC.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 10. 如图，正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积(        ) A.先变大后变小 B.保持不变 C.一直变大 D.一直变小二、填空题  若式子x+1有意义，则x的取值范围是________.   命题：“直角三角形两个锐角互余”的逆命题是：________．   在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形，需添加一个条件是________（只需写出一种情况）．   若直角三角形的两边长分别为3和4，则这个直角三角形的面积是________.   如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD=110∘，则∠CDE的度数是________.   为了比较10与5+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90∘，BC=3，D在BC上且BD=AC=1，通过计算可得10________5+1．(填“>”或“=”或“1的代数式表示：a=________， b=________，c=________； (3)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否为直角三角形？并对你的猜想加以证明．  请认真完成下列数学活动.典例再现：如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O， EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证： OE=OF.【证明】 ●尝试发现(1)按图1填空：①若▱ABCD的周长是24， OE=2，则四边形ABFE的周长为________；②若▱ABCD的面积是20，则四边形ABFE的面积是________； ●应用发现(2)如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．若AC=43，AD=6，求四边形ABFE的面积；【解】 ●应用拓展(3)如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD．若∠BAD=90∘ ，AB=2，AC=25，则△ABC的面积是________．参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省淮南市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(−2)2=2．故选C．2.【答案】B【考点】勾股定理【解析】根据勾股定理即可求解．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90∘，a=1，c=2，∴ b=c2−a2=22−12=3.故选B．3.【答案】A【考点】平行四边形的性质【解析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠B+∠C=180∘，求出∠C=130∘，即可得出答案．【解答】解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠A=∠C，∠B+∠C=180∘，∵ ∠A+∠C=260∘，∴ ∠C=130∘，∴ ∠B=180∘−130∘=50∘.故选A．4.【答案】C【考点】估算无理数的大小二次根式的混合运算【解析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.【解答】解：原式=23×33+6÷2=2+3≈2+1.732≈3.732，最接近的整数为4.故选C．5.【答案】D【考点】菱形的判定平行四边形的判定矩形的判定正方形的判定【解析】根据矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的判定及正方形的判定，结合选项进行判断即可．【解答】解：A，有一个角是直角的平行四边形是矩形，原说法正确，故本选项不符合题意；B，两条对角线相等的菱形是正方形，原说法正确，故本选项不符合题意；C，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原说法正确，故本选项不符合题意；D，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原说法错误，故本选项符合题意.故选D.6.【答案】A【考点】勾股定理点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 点A，B的坐标分别为(4,0)，(0,3)，∴ OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得AB=32+42=5，∴ AP=AB=5，∴ OP=5−4=1，∴ 点P的坐标为(−1,0).故选A.7.【答案】C【考点】绝对值数轴二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案.【解答】解：由题意可知−1AB，∴ 10