2020-2021学年陕西省某校初三（下）期中考试数学试卷新人教版

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2020-2021学年陕西省某校初三（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 实数−2，−3，−π，−1中，最小的数是(        ) A.−2 B.−3 C.−π D.−1 2. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是(  ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 3. 将含30∘角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=50∘，则∠2等于(        ) A.80∘ B.100∘ C.110∘ D.120∘ 4. 变量x，y的一些对应值如下表：根据表格中的数据规律，当x=7时，y的值是(        )A.9 B.9.5 C.10 D.10.5 5. 不等式组x+2>0,−2x+4≥0的解集在数轴上表示正确的是(        ) A. B.C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于(        ) A.1.5 B.2.4 C.2.5 D.3.5 7. 若函数y=32x+1和y=ax−2的图象交于点Am,4，则关于x的方程ax−2=4的解为(         ) A.x=2        B.x=−2       C.x=6       D.x=−6 8. 如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE=3BE，则AE的长为(  ) A.23 B.33 C.332 D.3 9. 如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交，连接BC，BD，若∠ABC=50∘，则∠BDC=(        ) A.20∘ B.30∘ C.40∘ D.50∘ 10. 如果二次函数y=x2+2x+t与正比例函数y=x的图象两个交点的横坐标分别为m，n，且m0①，−2x+4≥0②,由①，得x>−2，由②，得x≤2，则不等式组的解集为−21，∴ MN=2(m−1)，∵ △MNQ是以MN为一直角边的等腰直角三角形，如图，∴ ①当∠QMN=90∘，且MN=MQ时，△MNQ为等腰直角三角形，∴ MQ⊥MN，即MQ⊥x轴，∴ 2(m−1)=|m2−2m−3|，即2(m−1)=m2−2m−3或2(m−1)=−(m2−2m−3)，解得m1=2+5，m2=2−5（舍）或m3=5，m4=−5（舍），∴ 点M为(2+5, 2+25)或(5, 2−25)，∴ 点Q为(2+5, 0)或(5, 0)；②当∠QNM=90∘，且MN=NQ时，△MNQ为等腰直角三角形，同理可求点Q为(−5, 0)或(2−5, 0)，综上所述，满足存在满足条件的点Q，分别为(−5, 0)或(5, 0)或(2+5, 0)或(2−5, 0).【答案】解：(1)如图1，在直线OB上找异于点P的任意一点P1，连接CP1，DP1，CE．∵ ∠CED是△CEP1的外角，∴ ∠CP1D