2020-2021年江西省龙南县某校初三（下）期中考试数学试卷新人教版

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2020-2021年江西省龙南县某校初三（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 一个数的相反数是−2，则这个数是(        ) A.−12 B.12 C.2 D.−2 2. 下列各计算中，结果正确的是(        ) A.x+x=x2 B.2x2=4xC.x+12=x2+1 D.x⋅x2=x3 3. 实数a，b，c满足a>b且acx2+1，x+3≥0.  将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．   如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘表面被分成4等份，并在每份内都标有数字．显然和显赫两兄弟用这两个转盘做游戏，他们转动A，B分别得到一个数字． (1)用树状图或列表法表示所有得到的数字情况； (2)求两数相加和为零的概率．  如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，仅用直尺按下列要求分别作图． (1)在图1中，过点D作线段DF，使DF//EB交BC于点F； (2)在图2中，过点A作线段AG，使AG⊥EB于点G．  在平面直角坐标系xOy中，已知：直线y=−x与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(a,3)．  (1)试确定反比例函数的解析式； (2)写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．  如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，已知：∠B=∠CAD． (1)求证：AD是⊙O的切线； (2)若OD⊥AB，BC=DC，求证：△ABC≅△ADC； (3)在(2)的条件下，∠D=15∘，求sin∠BAD的值．  如图1是一个常见铁夹的侧面图，图2是铁夹的侧面示意图，图3是铁夹的侧面几何图．OA，OB表示铁夹侧面的两个柄，点C表示铁夹侧面的轴，已知： CD⊥OA于点D，经过测量： DA=9mm，DO=16mm，DC=12mm.  (1)铁夹的侧面几何图是(        )A.既是中心对称图形，又是轴对称图形B.只是中心对称图形，不是轴对称图形C.不是中心对称图形，只是轴对称图形D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 (2)求A，B两点间的距离； (3)如果将铁夹（不考虑夹子的厚度）两柄OA，OB捏紧至点A，B重合，铁夹口O张开，求铁夹张开的最大长度．  如图是某市连续5天的天气情况． (1)日温差是指一天内最高气温与最低气温的差．通过计算写出日温差最大的日子； (2)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； (3)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．  给出函数y=x+1x. (1)写出自变量x的取值范围：________； (2)请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；①列表，在下列表格空格中补充填写；②描点（在下面给出的直角坐标中补充描出上表对应的各点）；③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）； (3)观察函数图象，回答下列问题：①函数图象在第________象限；②函数图象的对称性是________图形；③在x>0时，当x=________时，函数y有最________（大，小）值，且这个最值等于________；在xn ，求mn的值； (3)直线y=x与抛物线yn交于Cn，Dn两点，中点记为Nn，①判断点列Nn(n=1，2，3，⋯)有在对称轴上的吗？什么理由；②当△MnCnDn是直角三角形时，求n的值．参考答案与试题解析2020-2021年江西省龙南县某校初三（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的意义，一个数的相反数是−2，则这个数就是在−2的前面加负号则可求出．【解答】解：∵ 一个数的相反数是−2，∴ 这个数是−(−2)=2．故选C．2.【答案】D【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方完全平方公式合并同类项【解析】根据合并同类项的法则，积的乘方的性质，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A，x+x=2x，故本选项错误；B，(2x)2=4x2 ，故本选项错误；C，x+12=x2+2x+1，故本选项错误；D，x⋅x2=x3，故本选项正确.故选D．3.【答案】A【考点】在数轴上表示实数有理数的乘法数轴【解析】根据不等式的性质，先判断c的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．【解答】解：因为a>b且ac