2020-2021学年江西省九江市某校初一（下）期中考试数学试卷 (1)新北师大版

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2020-2021学年江西省九江市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. 下列计算正确的是（        ） A.a2+a3=a5 B.ab4=a4b4 C.a6÷a3=a2 D.a34=a7 2. 下列算式能用平方差公式计算的是(        ) A.(3a+b)(3b−a) B.(13−1)(−13−1)C.(x−y)(−x+y) D.(−a−b)(a+b) 3. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度h与下滑的时间t的关系如下表：下列结论错误的是(         ) A.当h=40时，t约2.66秒B.随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒 4. 如果(x−3)(x+2)=x2−px+q，那么p、q的值为（ ） A.p=5，q=6 B.p=−1，q=−6C.p=1，q=−6 D.p=−5，q=−6 5. 把一块直尺与一块含30∘的直角三角板如图放置，若∠1=34∘，则∠2的度数为(         ) A.114∘ B.126∘ C.116∘ D.124∘ 6. 下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是(        ) A.立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B.从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C.把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D.直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短 7. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种关系，其关系图象大致为(        ) A. B.C. D. 8. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26∘，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是(        ) A.102∘ B.108∘ C.124∘ D.128∘二、填空题  计算，已知am=3，an=4，则am+n的值为________.   如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=80∘，则∠AOC=________度．   因对新一代基因编辑技术CRISPR的贡献，法国生物化学家埃马纽埃尔·沙尔捷（Emmanuelle Charpentier）、英国生物学家詹妮弗·杜德纳（Jennifer Doudna）共同获得了2020年诺贝尔化学奖，CRISPR/Cas9蛋白可以通过剪断病毒DNA的方式“打败”病毒，这在医学上有着重要的意义，已知某病毒DNA分子的直径只有0.000000021m，将0.000000021用科学记数法表示为________.   一个圆的半径长为rr>2cm，如果半径减少2cm，那么这个圆的面积减少值ycm2与r(cm)的关系式是________.   一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为________．   若x−y=2，xy=3，则x2+y2=________.   如图，∠B+∠BCD=180∘,∠D=80∘,∠CAD： ∠BAC=3:2，则∠CAD=________.   某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ//MN，如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动________秒，两灯的光束互相平行. 三、解答题  计算：−12012+−12−2 −2021−10．   先化简，再求值：x(x−4y)+(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2，其中x=−2,y=−12.   按要求用尺规作图（保留作图痕迹）并填空：如图，点O是∠ABC的边BA上一点，过点O作直线OD，使OD//BC，你的作图方法使OD//BC的依据是________.   星期天，小亮的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家，他离家的路程s（米）与时间t（分）之间的关系如图所示． (1)在上述变化的过程中，自变量是________，因变量是________，小亮的家距离银行________米，小亮爸爸在银行办理业务花了________分钟． (2)求小亮爸爸从银行回到家的速度．  如图直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠CNF=40∘，MG平分∠BMN，交CD于点G，∠BMN=140∘. (1)请说明AB//CD； (2)求∠MGN．  如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小长方形，小亮将阴影部分拼成一个长方形（如图2）. (1)上述操作能验证的等式是________； (2)应用1中的等式，完成下列各题：①已知4x2−y2=16，2x+y=8，求2x−y的值．②计算：1+121+1221+1241+1281+12161+1232.  有若干张长为30cm、宽为15cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为3cm． (1)根据上图，将表格补充完整： (2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？ (3)按照上述黏合方式，你认为至少需要多少张白纸，才能使得黏合起来总长度达到或超过2021cm？  在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系（其中∠A=30∘,∠B=60∘,∠C=∠D=45∘). (1)将三角尺如图1所示叠放在一起，①∠AOD与∠BOC大小关系是________，依据是________；②∠BOD与∠AOC的数量关系是________. (2)小亮固定其中一块三角尺△COD不变，绕点O顺时针转动另一块三角尺，从图2的OA与OC重合开始，到图3的OA与OC在一条直线上时结束．探索△AOB的一边与△COD的一边平行的情况．①求当AB//CD时，如图4所示，∠AOC的大小．②直接写出∠AOC的其余所有可能值．参考答案与试题解析2020-2021学年江西省九江市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法合并同类项【解析】根据题意利用合并同类项、积的乘方、幂的乘方及同底数幂的除法即可得到结果.【解答】解：A，a2与a3不能合并，错误；B，ab4=a4b4，正确；C，a6÷a2=a4，错误；D，a34=a12，错误.故选B.2.【答案】B【考点】平方差公式【解析】平方差公式为：(a+b)(a−b)＝a2−b2，其特点是等式左边有两项完全一样，有两项是相反数关系，据此可解．【解答】解：A，没有两项完全相同，也没有两项属于相反数，故不能用平方差公式计算；B，13和 − 13是相反数，−1和−1是相同项，故可以用平方差公式计算；C，x与−x是相反数，−y与y也是相反数，故不能用平方差公式计算；D，−a和a是相反数，−b和b也是相反数，故不能用平方差公式计算；综上，只有选项B符合题意．故选B.3.【答案】D【考点】统计表【解析】 【解答】解：A，当h=40时，t约2.66秒；B，高度从10cm增加到50cm的过程中，所用的时间从3.25逐渐减少到2.56；C，根据B中的估计，当h=80cm时，t一定小于2.56秒；D，错误，因为时间的减少是不均匀的.故选D.4.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】先根据多项式乘以多项式的法则，将(x−2)(x+3)展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【解答】解：∵ (x−3)(x+2)=x2−x−6，又∵ (x−3)(x+2)=x2−px+q，∴ p=1，q=−6．故选C．5.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】根据角的和差可先计算出∠AEF，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数．【解答】解：由题意可知AD//BC,∠FEG=90∘,∵ ∠1=34∘,∠FEG=90∘,∴ ∠AEF=90∘−∠1=56∘,∵ AD//BC,∴ ∠2+∠AEF=180∘，∴ ∠2=180∘−∠AEF=124∘.故选D.6.【答案】C【考点】垂线段最短【解析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可．【解答】解：A，立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质；B，从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质；C，把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质；D，直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最短”这一性质.故选C.7.【答案】B【考点】用图象表示的变量间关系【解析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．【解答】解：因为进水时水量增加，图象的走势向上，所以可以排除D，清洗时水量大致不变，排水时水量减少，图象的走势向下，排除C，对于A、B，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水，排除A.故选B.8.【答案】A【考点】平行线的性质【解析】 【解答】解:∵ AD//BC，∴ ∠BFE=∠DEF=26∘,∴ ∠CFE=∠CFG−∠EFG=180∘−2∠BFE−∠EFG=180∘−3×26∘=102∘.故选A.二、填空题【答案】12【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数的幂的乘法法则，am+n=am⋅an代入求值即可．【解答】解：am+n=am⋅an=3×4=12．故答案为：12．【答案】140【考点】邻补角对顶角【解析】根据对顶角相等和互为补角，即可求出结果．【解答】解:∵ ∠AOB+∠COD=80∘，∠AOB=∠COD，∴ ∠AOB=∠COD=40∘，又∵ ∠AOC+∠COD=180∘，∴ ∠AOC=180∘−40∘=140∘.故答案为:140.【答案】2.1×10−8【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|