2020-2021年广东省清远市某校初一（下）期中考试数学试卷新北师大版

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2020-2021年广东省清远市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题 1. −20210的值是(        ) A.0 B.1 C.−2021 D.−12021 2. 下面四个图中，∠1与∠2是对顶角的是(        ) A. B.C. D. 3. 一个铁原子的直径大约是0.0000000125厘米，则数据0.0000000125用科学记数法可表示为(        ) A.1.25×108 B.1.25×10−7 C.1.25×10−8 D.1.25×10−9 4. 1至6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重yg和月龄x（月）间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重．一个婴儿出生时的体重是3000g，这个婴儿第2个月的体重为(        ) A.3700 B.4000 C.4400 D.6700 5. 下列计算正确的是(        ) A.a2⋅a3=a6 B.a23=a5C.ab32=a2b6 D.a6÷a=a6 6. 如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的(        )处开沟，才能使沟最短． A.点D B.点E C.点F D.点G 7. 下列整式的乘法中，能运用平方差公式的是(        ) A.x+y−x−y B.m−nm+nC.−a+ba−b D.x+3yx+3y 8. 如图，下列条件中，能判断AB//CD的是(        ) A.∠1=∠2 B.∠DAB+∠ABC=180∘C.∠3+∠4=90∘ D.∠ABC+∠ADC=180∘ 9. 如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适用该图表示的是(        ) A.一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系B.一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系C.一个苹果从树上落下来的速度与时间的关系D.对自来水进行加热，开始小火加热，若干时间后小火变大火，温度与时间的关系 10. 如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，其中∠1=α∘，则∠2的度数是(        ) A.180−α∘ B.4α∘ C.90+α∘ D.90−α∘二、填空题  计算：5−2=________.   某自行车行驶路程与时间的关系如图所示，根据图象回答：3h内该自行车的平均速度是________km/h.   计算：−8x2y2z÷2xy2=_________.   如图， a//b， ∠1=35∘，则∠2= ________​∘.   若一个角的余角为50∘，则这个角的补角为_________​∘.   某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：若鸭的质量为5千克，根据上表规律，则烤制时间为________分钟．  如图，有正方形卡片①类、②类和长方形卡片③类若干张，如果要拼一个长为2a+b，宽为a+b的大长方形，则需要③类卡片________张． 三、解答题  计算： 3x−1x+3−2xx−4 .    运用整式乘法公式进行计算： 801×799+1 .    如图，已知△ABC. (1)尺规作图：点P在BC边上，请以P为顶点，PC为一边作∠QPC=∠B，点Q在AC边上；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在(1)的条件下，PQ与AB的位置关系是________.  先化简，再求值： x+12−x+2x−2，其中x=−3 .    如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去一个大小相等的等腰直角三角形，当等腰直角三角形的直角边由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化． (1)如果等腰直角三角形的直角边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2，请求出y与x的关系式： (2)当等腰直角三角形的直角边长分别为5cm，求对应的阴影部分的面积．  如图：AD // BC，E，F分别在DC，AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30∘． (1)求证：DC // AB； (2)求∠F的大小．  观察下列算式：①1×3−22=3−4=−1，②2×4−32=8−9=−1，③3×5−42=15−16=−1，④⋯⋯, (1)请你按以上规律写出第4个算式：________； (2)把这个规律用含字母n(n为正整数，n≥1)的式子表示出来：________； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．  如图，直线AC//BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个部分，规定：线段上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角． (1)当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； (2)当动点P落在第②部分时，求证：∠PAC+∠APB+∠PBD=360∘； (3)当动点P落在第③部分时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？并证明你的结论．参考答案与试题解析2020-2021年广东省清远市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：任意不为零的数的零次幂为1，−20210=1.故选B.2.【答案】D【考点】对顶角【解析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．D中∠1、∠2属于对顶角.故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|