2020-2021学年山东省济南市某校初一（下）期中考试数学试卷新北师大版

这是一份2020-2021学年山东省济南市某校初一（下）期中考试数学试卷新北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是( )
A.沙漠B.骆驼C.时间D.体温

2. 若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4，则这个三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

3. 下列运算正确的是( )
A.m2⋅m3=m6B.m32=m9
C.m6÷m2=m3D.−2m23=−8m6

4. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为( )
A.7.7×10−5mB.77×10−6mC.77×10−5mD.7.7×10−6m

5. 如图，直线AD // BC，若∠1=40∘，∠BAC=80∘，则∠2的度数为( )

A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘

6. 如图，在下列条件中，不能判定AB//DF的是（ ）

A.∠A=∠CFDB.∠A+∠AFD=180∘
C.∠BED=∠EDFD.∠A=∠BED

7. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短D.两点确定一条直线

8. 为建设社会主义新农村，我区对甲村与乙村之间的道路进行改造，施工队在工作一段时间后，因下雨被迫停工几天，随后加快施工进度，按时完成道路改造．下面能反映改造道路里程y（千米）与时间x（天）关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.

9. 已知x−3x+1=x2−mx+n，则mn的值为( )
A.−8B.8C.−18D.18

10. 如图， AB=AC，若利用“AAS”判定△ABE≅△ACD，则需要添加的一个直接条件是( )

A.AD=AEB.∠B=∠C
C.BE=CDD.∠AEB=∠ADC

11. 一副三角板如图摆放，则∠α的度数为( )

A.65∘B.70∘C.75∘D.80∘

12. 如图，在△ABC，△ADE中， ∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，AF是△ADC的中线，C，D，E三点在一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45∘；④2AF=BE中正确的个数是( )

A.4B.3C.2D.1
二、填空题

化简x(x−1)+x的结果是________．

根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=________.


已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为________.

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×2x=4x2−6xy+2x，则所捂的多项式为________.

如图， △ABC中， ∠C=70∘，∠ABC=50∘ ，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，那么∠3=________．


如图，AB=12cm，∠CAB=∠DBA=60∘，AC=BD=9cm．点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D匀速运动，设点Q的运动速度为xcm/s．当△BPQ与△ACP全等时，x的值为________．

三、解答题


(1)计算： −12021+3−2+3−π0；

(2)计算： 2x2y3⋅−7xy2÷14x4y3.

一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．

已知，如图，AD // BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
证明：∵ AD // BE（已知）
∴ ∠A=∠EBC（________________）
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ DE//AC(________________)
∴ ________=________(________________)
∴ ∠A=∠E（________________）


已知：如图，C为BE上一点．点A，D分别在BE两侧，AB // ED，AB=CE，BC=ED，△ABC与△CED是否全等，并说明理由．


先化简，再求值：x+22−x−1x+1+1÷x，其中x=−2.


(1)已知am=3，an=5，求a2m−n的值；

(2)利用乘法公式进行计算： 20202−2021×2019.

2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t​∘C的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】．
根据上表，回答以下问题：
(1)由上表可知海拔4千米的上空气温约为________​∘C；

(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；

如图是当日飞机下降过程中，海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图，根据图象回答以下问题：
(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米；

(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；

(5)挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为________​∘C，由此可见机长在高空经历了非常大的艰险．

【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，四个直角三角形的两条直角边长均分别为a，b，斜边长为c.

(1)图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为________，________；

(2)你能得出的a，b，c之间的数量关系是________（等号两边需化为最简形式）；

(3)一直角三角形的两条直角边长为5和12，则其斜边长为________；

【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.
如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
(4)用不同的方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________；

(5)已知a+b=4，ab=2，利用上面的规律求a3+b3的值.

已知△ABC为等边三角形(三条边都相等，三个内角都为60∘)，点D为直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A，D，E按逆时针方向排列），连接CE．
(1)如图1，当点D在边BC上时，线段BD，CE的数量关系是________；线段AC，CD，CE的数量关系是________；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，线段AC，CD，CE之间的数量关系是否仍然满足上面的结论？若不满足，请写出AC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，直接写出AC，CE，CD之间存在的数量关系．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省济南市某校初一(下)期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
自变量与因变量
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为骆驼的体温随时间的变化而变化，
所以时间是自变量.
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
三角形的分类
三角形内角和定理
【解析】

【解答】
解：根据题意，设∠A，∠B，∠C分别为2k，3k，4k，
则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180∘，
解得k=20∘，
∴ 4k=4×20∘=80∘<90∘，
∴ 这个三角形是锐角三角形．
故选A.
3.
【答案】
D
【考点】
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
【解析】
利用同底数幂乘除法，积的乘方与幂的乘方运算求解即可.
【解答】
解：A，m2⋅m3=m2+3=m5，该选项错误；
B，(m2)3=m2×3=m6，该选项错误；
C，m6÷m2=m6−2=m4，该选项错误；
D，(−2m2)3=−8m6，该选项正确.
故选D.
4.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】
解：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
0.000 007 7m=7.7×10−6m.
故选D．
5.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据平行线的性质，可以得到∠1+∠2+∠BAC＝180∘，再根据题目中∠1＝40∘，∠BAC＝80∘，即可得到∠2的度数．
【解答】
解：∵ 直线AD // BC，
∴ ∠DAC=∠1，
∴ ∠1+∠2+∠BAC＝180∘，
∵ ∠1=40∘，∠BAC=80∘，
∴ ∠2=60∘.
故选C.
6.
【答案】
D
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：若∠A=∠CFD，则AB//DF(同位角相等，两直线平行)，
故选项A能判定AB//DF；
若∠A+∠AFD=180∘，则AB//DF(同旁内角互补，两直线平行)，
故选项B能判定AB//DF；
若∠BED=∠EDF，则AB//DF(内错角相等，两直线平行)，
故选项C能判定AB//DF；
若∠A=∠BED，则AC//DE(同位角相等，两直线平行)，
故选项D不能判定AB//DF.
故选D.
7.
【答案】
C
【考点】
垂线段最短
【解析】
此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
【解答】
解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
故选C．
8.
【答案】
B
【考点】
函数的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ y随x的增大而增大，
∴ 选项D错误；
∵ 施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，
∴ 选项A错误；
∵ 施工队随后加快了施工进度，
∴ y随x的增大而增大的比开始的快，
∴ 选项B正确，C错误.
故选B.
9.
【答案】
D
【考点】
多项式乘多项式
负整数指数幂
【解析】
利用多项式乘法化简(x−3)(x+1)，再比较系数求出m=2，n=−3，进而求解即可.
【解答】
解：(x−3)(x+1)
=x2+x−3x−3
=x2−2x−3
=x2−mx+n，
∴ m=2，n=−3，
∴ mn=2−3=18.
故选D.
10.
【答案】
D
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
利用三角形全等的判定逐一分析即可求解.
【解答】
解：A，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，根据SAS可判定△ABE≅△ACD，该选项不符合题意；
B，AB=AC，∠A=∠A，∠B=∠C，根据ASA可判定△ABE≅△ACD，该选项不符合题意；
C，两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，该选项不符合题意；
D，AB=AC，∠A=∠A，∠AEB=∠ADC，根据AAS可判定△ABE≅△ACD，该选项符合题意.
故选D.
11.
【答案】
C
【考点】
三角形内角和定理
对顶角
【解析】
首先根据三角形内角和定理求出∠BEC的度数，然后根据对顶角相等即可求出∠α的度数.
【解答】
解：如图：
根据题意可知，∠ABC=45∘，∠DCB=60∘.
∵ ∠ABC+∠DCB+∠BEC=180∘，
∴ ∠BEC=180∘−∠ABC−∠DCB=180∘−45∘−60∘=75∘.
∵ ∠α与∠BEC是对顶角，
∴ ∠α=∠BEC=75∘.
故选C.
12.
【答案】
A
【考点】
全等三角形的性质与判定
三角形综合题
等腰直角三角形
平行线的性质
【解析】
①由条件证明△ABD≅△ACE，就可以得到结论；
②由△ABD≅△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠BDC=90∘，从而得出结论；
③由条件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45∘，由∠DBC+∠ACE=90∘，就可以得出结论；
④延长AF到G，使得FG=AF，连接CG，DG，则四边形ADGC是平行四边形，再证明△EAB≅△GCA ，即可解决问题.
【解答】
解：①∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中，
AD=AE，∠BAD=∠CAE，AB=AC，
∴△ABD≅△ACESAS，
∴BD=CE，故①正确；
∵△ABD≅△ACE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠CAB=90∘，
∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90∘，
∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90∘，
∴∠BDC=180∘−90∘=90∘，
∴BD⊥CE，故②正确；
③∵∠BAC=90∘，AB=AC，
∴∠ABC=45∘，
∴∠ABD+∠DBC=45∘，
∴∠ACE+∠DBC=45∘ ，故③正确；
④延长AF到G，使得FG=AF ，连接CG，DG，
∵ AF=GF，∠AFD=∠GFC，DF=CF，
∴ △AFD≅△GFC(SAS)，
∴ ∠DAF=∠CGF，AD=CG，
∴ AD//CG，
∴∠DAC+∠ACG=180∘，
∵∠BAC=∠DAE=90∘，
∴∠EAB+∠DAC=180∘，
∴∠EAB=∠ACG，
∵EA=AD=CG，AB=AC，
∴△EAB≅△GCASAS，
∴AG=BE，
∴2AF=BE，故④正确，
综上所述，正确的有①②③④，共4个.
故选A.
二、填空题
【答案】
x2
【考点】
单项式乘多项式
合并同类项
【解析】
先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．
【解答】
解：x(x−1)+x
＝x2−x+x
＝x2.
故答案为：x2.
【答案】
5
【考点】
函数值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：当x=3时，
y=2×3−1=6−1=5.
故答案为：5.
【答案】
12
【考点】
三角形三边关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：当等腰三角形三边长为2，2，5时，
∵ 2+2<5，不符合三角形三边关系，
∴ 不存在；
当等腰三角形三边长为2，5，5时，符合三角形三边关系，
∴ 周长为：2+5+5=12.
故答案为：12．
【答案】
2x−3y+1
【考点】
整式的除法
【解析】
根据等式两边相等即可求解.
【解答】
解：由题意得，被捂住的多项式为：
(4x2−6xy+2x)÷2x=2x−3y+1.
故答案为：2x−3y+1.
【答案】
60∘
【考点】
角平分线的定义
三角形内角和定理
【解析】
根据高线的定义可得∠AEB=90∘ ，然后根据∠C=70∘ ，∠ABC=50∘求出∠CAB，再根据角平分线的定义求出∠CAD ，然后利用三角形的内角和等于180∘列式计算即可得解．
【解答】
解：∵ BE为△ABC的高，
∴ ∠AEB=90∘，
∵ ∠C=70∘， ∠ABC=50∘，
∴ ∠CAB=60∘，
∵ AD是△ABC的角平分线，
∴ ∠CAD=12∠CAB=30∘，
在△AEF中，∠EFA=180∘−30∘−90∘=60∘，
∴ ∠3=∠EFA=60∘.
故答案为：60∘.
【答案】
3或92
【考点】
全等三角形的性质与判定
【解析】
由△ACP≅△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．
【解答】
解：①若△ACP≅△BPQ，
则AC=BP，AP=BQ，
即 9=12−3t，3t=xt，
解得 t=1，x=3，
所以x=3；
②若△ACP≅△BQP，
则AC=BQ，AP=BP，
即 9=xt， 3t=12−3t，
解得t=2，x=92，
所以x=92，
综上所述，当x=3或92时，△ACP与△BPQ全等．
故答案为：3或92.
三、解答题
【答案】
解：(1)−12021+3−2+3−π0
=−1+19+1
=19.
(2)2x2y3⋅−7xy2÷14x4y3
=8x6y3⋅−7xy2÷14x4y3
=−56x7y5÷14x4y3
=−4x3y2 .
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
幂的乘方与积的乘方
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)−12021+3−2+3−π0
=−1+19+1
=19.
(2)2x2y3⋅−7xy2÷14x4y3
=8x6y3⋅−7xy2÷14x4y3
=−56x7y5÷14x4y3
=−4x3y2 .
【答案】
解：设这个角是x，
则这个角的补角为180∘−x，余角为90∘−x，
所以3(90∘−x)=180∘−x，
整理，可得2x=90∘，
解得：x=45∘，
即这个角的度数为45∘．
【考点】
余角和补角
【解析】
首先根据题意，设这个角是x，根据互余的两角之和为90∘，互补的两角之和为180∘，求出这个角的补角和余角各是多少，然后根据这个角的补角是这个角的余角的3倍，列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可．
【解答】
解：设这个角是x，
则这个角的补角为180∘−x，余角为90∘−x，
所以3(90∘−x)=180∘−x，
整理，可得2x=90∘，
解得：x=45∘，
即这个角的度数为45∘．
【答案】
证明：∵ AD // BE（已知），
∴ ∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ DE//AC（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠A=∠E（等量代换）.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据AD和BE两条直线平行，所以同位角相等，得出∠A=∠3，根据|∠1=∠2，由内错角相等，两直线平行，即可得到DEⅡIAC，根据两直线平行，内错角相等，即可得到∠A=∠∠
【解答】
证明：∵ AD // BE（已知），
∴ ∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ DE//AC（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠A=∠E（等量代换）.
【答案】
解：△ABC与△CED全等．
理由如下：∵ AB // ED，
∴ ∠ABC=∠E，
在△ABC和△CED中，
AB=CE，∠ABC=∠E，BC=ED，
∴ △ABC≅△CED(SAS)．
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
首先利用平行线的性质可得∠B=∠E，再利用SAS定理判定△ABC≅△CED即可．
【解答】
解：△ABC与△CED全等．
理由如下：∵ AB // ED，
∴ ∠ABC=∠E，
在△ABC和△CED中，
AB=CE，∠ABC=∠E，BC=ED，
∴ △ABC≅△CED(SAS)．
【答案】
解：(x+2)2−[(x−1)(x+1)+1]÷x
=x2+4x+4−(x2−1+1)÷x
=x2+4x+4−x
=x2+3x+4.
当x=−2时，
原式=(−2)2+3×(−2)+4=2.
【考点】
整式的混合运算——化简求值
【解析】
暂无
【解答】
解：(x+2)2−[(x−1)(x+1)+1]÷x
=x2+4x+4−(x2−1+1)÷x
=x2+4x+4−x
=x2+3x+4.
当x=−2时，
原式=(−2)2+3×(−2)+4=2.
【答案】
解：(1)a2m−n=a2m÷an
=am2÷an
=32÷5
=9÷5
=95.
(2)20202−2021×2019
=20202−2020+1×2020−1
=20202−20202−1
=20202−20202+1
=1.
【考点】
有理数的乘方
同底数幂的除法
平方差公式
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)a2m−n=a2m÷an
=am2÷an
=32÷5
=9÷5
=95.
(2)20202−2021×2019
=20202−2020+1×2020−1
=20202−20202−1
=20202−20202+1
=1.
【答案】
−4
t=20−6h
9.8
2
−38.8
【考点】
函数值
函数关系式
函数的图象
【解析】
由表中数据即可得；
由海拔高度每上升1千米，气温下降6∘C求解可得；
由t=0时h=9.8解答可得；
由函数图象中t=10至t=12时， h=2，读图可得
将h=9.8代入t=20−6h求解可得．
【解答】
解：(1)由上表可知海拔4千米的上空气温约为−4​∘C.
故答案为：−4.
(2)由表知海拔高度每上升1千米，气温下降6∘C，
所以当日气温t与海拔高度h的关系式为t=20−6h.
故答案为： t=20−6h.
(3)由函数图象知，挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为9.8千米.
故答案为：9.8.
(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了12−10=2分钟.
故答案为：2.
(5)当h=9.8时， t=20−6×9.8=−38.8​∘C.
故答案为：−38.8.
【答案】
c2−2ab,b−a2
a2+b2=c2
13
a+b3=a3+b3+3a2b+3ab2
(5)∵ a+b3=a3+b3+3a2b+3ab2，
∴ a3+b3=a+b3−3a2b−3ab2，
∴ a3+b3=43−3×2a−3×2b
=64−6a−6b
=64−6×4
=64−24
=40.
【考点】
列代数式
完全平方公式的几何背景
整式的混合运算
列代数式求值
【解析】
（1）求出图形的各个部分的面积，即可得出答案．
（2）根据（1）的结果，即可得出答案．
（3）代入求出即可．
（4）求出大正方体的条件和各个部分的体积，即可得出答案．
（5）代入（4）中的等式求出即可．
【解答】
解：(1)阴影部分的面积为：c2−12ab×4=c2−2ab，
阴影部分的面积为：b−a2.
故答案为：c2−2ab；b−a2.
(2)）∵ c2−2ab=b−a2，
即c2−2ab=b2−2ab+a2，
∴ a2+b2=c2.
故答案为：a2+b2=c2.
(3)把a=5，b=12，代入a2+b2=c2，
得c2=52+122=169，
所以c=13.
故答案为：13.
(4)大正方体的体积为：(a+b)3，
各个小正方体的体积为：a3+b3+3a2b+3ab2，
∴ a+b3=a3+b3+3a2b+3ab2.
故答案为：a+b3=a3+b3+3a2b+3ab2.
(5)∵ a+b3=a3+b3+3a2b+3ab2，
∴ a3+b3=a+b3−3a2b−3ab2，
∴ a3+b3=43−3×2a−3×2b
=64−6a−6b
=64−6×4
=64−24
=40.
【答案】
BD=CE,AC=CE+CD
(2)AC=CE+CD不成立，
AC，CE，CD之间存在的数量关系是：AC+CD=CE．
理由：∵ △ABC和△ADE都是等边三角形，
∴ AB=AC=BC，AD=AE=DE，∠BAC=∠DAE=60∘．
∴ ∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
∴ ∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ BD=CE ，
∴ CE−CD=BD−CD=BC=AC，
∴ AC+CD=CE.
(3)AC，CE，CD之间存在的数量关系是：AC+CE=CD．
理由：∵ △ABC和△ADE都是等边三角形，
∴ AB=AC=BC，AD=AE=DE，∠BAC=∠DAE=60∘．
∴ ∠BAC−∠BAE=∠DAE−∠BAE，
∴ ∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ BD=CE．
∵ BC=CD−BD，
∴ AC=CD−CE，
∴ AC+CE=CD．
【考点】
全等三角形的性质与判定
【解析】
（1）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≅△ACE，从而得出结论；
（2）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≅△ACE，就可以得出BD=CE，就可以得出AC=CE−CD；
（3）先根据条件画出图形，根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≅△ACE，就可以得出BD=CE，就可以得出AC=CD−CE．
【解答】
解：(1)∵ △ABC和△ADE都是等边三角形，
∴ AB=AC=BC，AD=AE=DE，∠BAC=∠DAE=60∘．
∴ ∠BAC−∠CAD=∠DAE−∠CAD，即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ BD=CE．
∵ BC=BD+CD，AC=BC，
∴ AC=CE+CD.
故答案为：BD=CE；AC=CE+CD.
(2)AC=CE+CD不成立，
AC，CE，CD之间存在的数量关系是：AC+CD=CE．
理由：∵ △ABC和△ADE都是等边三角形，
∴ AB=AC=BC，AD=AE=DE，∠BAC=∠DAE=60∘．
∴ ∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
∴ ∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ BD=CE ，
∴ CE−CD=BD−CD=BC=AC，
∴ AC+CD=CE.
(3)AC，CE，CD之间存在的数量关系是：AC+CE=CD．
理由：∵ △ABC和△ADE都是等边三角形，
∴ AB=AC=BC，AD=AE=DE，∠BAC=∠DAE=60∘．
∴ ∠BAC−∠BAE=∠DAE−∠BAE，
∴ ∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴ △ABD≅△ACE(SAS)，
∴ BD=CE．
∵ BC=CD−BD，
∴ AC=CD−CE，
∴ AC+CE=CD．海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
5
⋯⋯
气温t​∘C
20
14
8
2
−4
−10
⋯⋯