2022年河北省邯郸市中考数学专题复习—圆（含答案）

这是一份2022年河北省邯郸市中考数学专题复习—圆（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
复习专题——圆 一、选择题1.已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（    ）A．24πcm       B．12πcm       C．4πcm       D．2πcm2.已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（    ）A．内含           B．相交             C．内切          D．外离3. 如果圆柱的底面半径为4cm，侧面积为64πcm2，那么圆柱的母线长为（    ）A．16 cm          B．16 πcm          C．8 cm          D．8 πcm 4. 如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5 cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（    ）A．5cm       B．cm        C．cm        D．cm5. 已知两圆内切，它们的半径分别是1和3，则圆心距等于（    ）A．1        B．2         C．3          D．46. 如图，已知⊙O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距离是（    ）A．1          B．2          C．3          D．4 7. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是（    ）A．      B．  C．  D．8. 如图，若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为（    ）A.   B.    C.2   D. 49.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（    ）A.9             B.10         C.15            D.1310. 如图，A，B，C为⊙O上三点，∠ABC=600，则∠AOC的度数为（    ）A．30°         B．60°          C．100°           D．120°11. 如图，AB是⊙O的直径，点 P在 BA的延长线上，PC是⊙O的切线 ，C为切点，PC＝2，PB＝4，则⊙O的半径等于（    ）A．1　      B．2         C．　　    D．12.如图，在半径为6 cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6 cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确的序号是(    )A．①③          B．①②③④         C．②③④         D．①③④二、填空题13. 边长为2cm的正六边形的外接圆半径是        cm,内切圆半径是        cm（结果保留根号）14. 如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是         度．15. 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为       cm（结果保留）．16. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=        °.17. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为      。18. 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为       mm．（单位：mm，精确到1mm）。三、解答题19.如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长． 20. 如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。（1）求证：FC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，，求弦AC的长。21. 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E。（1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：；（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。  参考答案1-5.ABCBB6-10.CBADD11-12.CB13.2；。14..40°15..2π16.60。17.（2，0）。18.389mm。19.解：（1）∵CD∥AB， ∴△OAB∽△OCD。∴。又∵OA=OB=3，AC=2，∴ ，∴OD=5。 （2）过O作OE⊥CD，连接OM，则ME=MN，∵tan∠C= ，∴设OE=，则CE=2。在Rt△OEC中，OC2=OE2+CE2，即52=2+（2）2，解得= 。在Rt△OME中，OM2=OE2+ME2，即32=（ ）2+ME2，解得ME=2。∴MN=4。20.解：（1）连接OC，∵FC=FE，∴∠FCE=∠FEC（等边对等角）。∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA（等边对等角）。又∵∠FEC=∠AED（对项角相等），∴∠FCE=∠AED（等量代换）。又∵DF⊥AB，∴∠OAC＋∠AED=900（直角三角形两锐角互余）。∴∠OCA＋∠FCE =900（等量代换），即∠OCF =900。∴OC⊥CF（垂直定义）。又∵OC是⊙O的半径，∴FC是⊙O的切线（切线的定义）。 （2）连接BC。∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=900（直径所对圆周角是直角）。∵OB=OC。∴∠OBC=∠OCB（等边对等角）。∵∠OCB=∠ACB－∠ACO=900－∠ACO=∠OCF－∠ACO=∠FCE，∴∠OBC=∠FCE。又∵，∴。又∵⊙O的半径为5，∴AB=10。在Rt△ABC中， ∴。21.解：（1）证明：如图，连接BM，∵AM是⊙O的直径，∴∠ABM=90°。∵CD⊥AB，∴BM∥DC。∴∠NBM=∠NCE。∵BN=NC（ON是弦心距），∴△NEC≌△NMB（ASA）。∴EN=NM。（2）证明：如图，连接AC，BE，BD。∵CD=AB，∴。∴。∴∠ACD=∠BDC。∴∠ACD=∠ABE。∴∠BDC=∠ABE，∠BEF=∠BEF。∴△FEB∽△BED。∴BE：EF=ED：BE，∴BE2=EF•ED。∴CE2=EF•ED。（3）如图，（2）的结论仍成立。证明如下：∵AM⊥BC，∴BE=CE，AB=AC。∴∠1=∠2，∠3=∠4。∵AB=CD，∴∠4=∠DBC。∴∠3=∠DBC=∠2+∠5。又∵∠3=∠F+∠1，∴∠F=∠5。∵∠BED=∠FEB，∴△BDE∽△FBE。∴BE：EF=ED：BE，∴BE2=EF•ED。∴CE2=EF•ED。