数学七年级下册10.3 平行线的性质课后测评

10.3平行线的性质

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）

1．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（　　） 

A．40° B．45° C．50° D．60°

2．如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为（　　）． 

A．35° B．20° C．45° D．25°

3．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（　　） 

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠2=∠4

4．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A－∠B=80°，那么∠B的度数为（　　）  

A．80°或100° B．65°或115° C．40°或140° D．40°或115°

5．如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．对于下列五个结论： 

①DE∥AC；②∠1=∠B；③∠3=∠A；④∠3=∠EDB；⑤∠2与∠3互补．其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（　　）

​

A．互余 B．相等 C．互补 D．不等

二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）

7．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为　     　.

8．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=　     　．

9．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝　           　.  

10．如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E=　     　.

11．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有　     　个 

1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．

12．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为　     　

13．将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 　           　.

三、解答（本题共计5小题，共55分）

14．（10分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上， ， ，试说明 相等的理由． 

解：因为 （已知）

所以DF//AC（　                       　）

所以 （　                       　）

又因为 （已知），所以 ．

所以　     　// 　     　；

所以 ∠　     　；

又 ∠　     　；所以 ．

15．（10分）阅读下列文字，并完成证明；

已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；

证明：如图，延长CF交AB于点G

∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（          ）

∴∠1＝            （          ）

又∠1＝∠4

∴∠4＝           （　　）

∴AB∥CD（         ）

16．（10分）如图， ，求 的度数． 

17．（10分）如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？ 

18．（15分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

答案部分

1．C

2．A

3．D

4．D

5．C

6．A

7．132°

8．65°

9．30°或60°

10．126°

11．4

12．115°

13．45°或30°

14．内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；DB；CE；2；2

15．如图，延长CF交AB于点G

∵∠2=∠3

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）

∴∠1=∠AGF（两直线平行，同位角相等）

又∠1=∠4

∴∠4=∠AGF（ 等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AGF；两直线平行，同位角相等；∠AGF；等量代换；内错角相等，两直线平行．

16．解： ，  

，

，

，

，

17．解：BC∥DE．理由如下： 

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=37°，

而∠D=37°，

∴∠C=∠D，

∴BC∥DE

18．解：证明：∵∠ABC+∠ECB=180°， ∴AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD． ∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ， ∴∠PBC=∠QCB， ∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠2．