2022年甘肃省定西市临洮县九年级中考模拟卷（五）数学试题

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 2022年模拟试卷数学（五）参考答案 一、选择题  1. A．2.C．3.A 4.D 5.B  6.B 7.A 8.A9.D10.C二、填空题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.2（a+2）（a﹣2）  12 ﹣2＜x≤4．13.a＞﹣4且a≠0  14.7  15..4   16. ＞17 .5π  18.三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．解：|2|+（sin36°）0＝21﹣21．20．（1）解方程的过程从第 　一　步开始出现错误，错误的原因是 　方程两边都除以等于0的式子（x﹣1）　；（2）请直接写出方程的根为 　x1＝1，x2　．21.解：（1）如图，点D为所作；（2）结论：AB⊥BD． 22.解：根据题意可知：∠DAB＝45°，∴BD＝AD，在Rt△ADC中，DC＝BD﹣BC＝（AD﹣4）m，∠DAC＝37.5°，∵tan∠DAC＝，∴tan37.5°＝≈0.77，解得AD≈17.4m，答：佛像的高度约为17.4 m． 23解：解：（1）小明参加“有轨电车”的概率是，故答案为：；（2）画树状图如图：共有16个等可能的结果，其中小明和小亮参加同一项目的结果有4个，∴小明和小亮参加同一项目的概率为＝． 四、解答题（二）。（本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24解：（1）∵B组的有32人，占32%，∴被调查的人数为32÷32%＝100人，∴m＝100﹣36﹣32﹣15﹣8﹣5＝4，∴15÷100＝15%，∴n＝15，故答案为：4，15；（2）成绩为5分的有36人，最多，所以众数为5分；5÷100×360°＝18°，∴扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为18°，故答案为：5，18；（3）所抽取的八年级男生短跑的平均成绩为：6.26（分）．25．解：（解：（1）令y＝0，则kx﹣2k＝0，∴x＝2，∴A（2，0），设C（a，b），∵CB⊥y轴，∴B（0，b），∴BC＝﹣a，∵S△ABC＝3，∴，∴ab＝﹣6，∴m﹣1＝ab＝﹣6，∴m＝﹣5，即A（2，0），m＝﹣5；（2）在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2，∵，∴b2+4＝8，∴b2＝4，∴b＝±2，∵b＞0，∴b＝2，∴a＝﹣3，∴C（﹣3，2），将C代入到直线解析式中得k＝，∴一次函数的表达式为． 26．（8分（1）证明：连接OD，∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）解：连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴CD＝BDBC＝3，∠C＝∠B，∵tanB，∴tanC，设DE＝2x，CE＝3x，在Rt△CDE中，由勾股定理得CDx＝3，∴x，∴DE＝2．27．解：四边形ABEF是正方形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B＝∠C＝90°，由折叠的性质得：∠AFE＝∠B＝90°，AB＝AF，∴四边形ABEF是矩形，又∵AB＝AF，∴矩形ABEF是正方形；（2）证明：如图②，连接EG，由折叠的性质可知，BE＝FE，∠AFE＝∠B＝90°，∴∠EFG＝90°＝∠C，∵点E是BC的中点，∴BE＝CE，∴FE＝CE，又∵EG＝EG，∴Rt△EFG≌Rt△ECG（HL），∴FG＝CG；（3）解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝AB＝4，∠D＝90°，由（2）得：FG＝CG，设FG＝CG＝x，则AG＝AF+FG＝4+x，DG＝CD﹣CG＝4﹣x，在Rt△ADG中，由勾股定理得：AG2＝DG2+AD2，即（4+x）2＝（4﹣x）2+42，解得：x＝1，∴FG＝1．28.解：（1）将A（4，0），B（2，3）代入yx2+bx+c中得：，解得：．故抛物线的解析式为yx2x+3；（2）当t时，CP，如图1，过点P作PE⊥y轴于E，Rt△AOC中，OC＝3，OA＝4，∴AC＝5，∵PE∥OA，∴△PCE∽△ACO，∴，即，∴PE＝1，CE，∴OE＝3，当x＝1时，y3，∴PQ；（3）存在两种情况：①如图2，四边形ABMP是菱形，过点P作PN⊥x轴于N，∵A（4，0），C（0，3），∴OA＝4，OC＝3，∴AC＝5，∵A（4，0），B（2，3），∴AP＝AB，∵OC∥PN，∴△ACO∽△APN，∴，即，∴AN，PN，∴P（4，），∴M（2，3）；②如图3，四边形APBM是菱形，设直线AC的解析式为：y＝kx+b，则，解得，∴直线AC的解析式为：yx+3，设点P（x，x+3），∵四边形APBM是菱形，∴PA＝PB，∴（x﹣2）2+（x+3﹣3）2＝（x﹣4）2+（x+3﹣0）2，解得：x，∴P（，），∴M（4，），∴M（，）；综上，点M的坐标为（2，3）或（，）．