2022年山东省济宁市高新区中考一模数学试题

这是一份2022年山东省济宁市高新区中考一模数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期一模质量检测九年级数学试卷第I卷（选择题共30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。1．的相反数是（    ）A．    B．2022    C．    D．2．下列各式是最简二次根式的是（    ）A．    B．    C．    D．3．今年6月5日是第34个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”。目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（    ）A．平方公里  B．平方公里 C．平方公里  D．36100万平方公里4．下列运算正确的是（    ）A．  B．   C．  D．5．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（    ）A．众数是5  B．中位数是5  C．平均数是6  D．方差是3.66．如图在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（    ）A．    B．     C．    D．57．如图，点B，C，D在⊙O上，若，则的度数是（    ）A．130°    B．150°    C．100°   D．120°8．将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ）A． B． C． D．9．如图，在反比例函数的图象上，有点、、、，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为、、，则（    ）A．1    B．1.5   C．2   D．无法确定10．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点在和之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①；②；③；④（t为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，正确的个数有（    ）A．1个   B．2个   C．3个   D．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12．在中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件______，使与全等．13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是______．14．如图，在中，，，，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则______．15．如图，CE是的边AB的垂直平分线，垂足为点O．CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②；③；④；其中正确的结论有______．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（5分）计算：17．（6分）化简：，并从中选取合适的整数代入求值．18．（7分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A4BxC16D6根据以上信息，解答以下问题（1）表中的______；（2）扇形统计图中______，______，c等级对应的扇形的圆心角为______；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用，表示）和两名女生（用，表示）请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是和的概率．19．（6分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．（1）求证：；（2）若，，求线BP的长．20．（6分）如图，在东西方向的海绵线MN上，有A，B两艘巡逻船和观测点D（A，B，D在直线MN上），两船同时收到渔船C在海绵停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船A，B北偏西30°和北偏东45°方向，巡逻船A和渔船C相距120海里，渔船在观测点D北偏东15°方向．（说明：结果取整数．参考数据：，）（1）求巡逻船B与观测点D间的距离；（2）已知观测点D处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船B沿BC方向去营救渔船C有没有触礁的危险？并说明理由．21．（8分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价没上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得利润w元最大？最大利润是多少元？22．（7分）阅读材料：求的值．解：设①将①×2得：②由②－①得：，即请你仿照此法计算：（其中n为整数）23．（10分）如图，抛物线和直线交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线上，直线与x轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线上．①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．