苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形课文配套课件ppt

这是一份苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了一平行四边形，几何语言，“□”，旋转后，证明ADBC，∴ADBC，书写格式等内容，欢迎下载使用。
思考：下面的图片中，有你熟悉的图形吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
3.符号：平行四边形ABCD
记作：“ □ ABCD ”读作：“ 平行四边形ABCD ”
思考1：如图，O是口ABCD对角线的交点，用透明纸覆盖在图上，描出口ABCD，再用大头钉钉在O点处，将透明纸上的口ABCD旋转180°后.你有什么发现？
性质1（对称性）：所有的平行四边形都是中心对称图形；
对称中心：对角线的交点；
思考2：上一节所学习过的中心对称图形的性质4：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.能不能运用到平行四边形中？
结论： AO = CO , BO = DO
性质2（对角线）： 平行四边形对角线互相平分
思考3：已知平行四边形对角线互相平分，那么他们的边有什么关系？
∵ 四边形ABCD为平行四边形
∴ AB∥DC ，AD∥BC
∵ ∠1 = ∠4 ，∠6 = ∠7 ，AO = CO
在▲AOD和▲BOC中：
∠1 = ∠4 ∠6 = ∠8 AO = CO
∴ ▲AOD ≌ ▲BOC
性质3（边）：平行四边形对边平行且相等；
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD BC∥AD，BC=AD
思考4：已知平行四边形对角线互相平分，那么他们的内角有什么关系？
证明：∠ABC = ∠ADC
∴ AD = BC ，DC = AB
在▲ACD和▲CAB中：
AD = BC DC = BA AC = AC
∴ ▲ACD ≌ ▲CAB
∴ ∠ABC = ∠ADC
性质3（角）： 平行四边形对角相等，邻角互补；
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D
例：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=25，BC=30，AC=28，BD=48.(1)求AD、CD的长度;(2)若∠ABC=60°，求∠ADC和∠BCD的度数；(3)求△COD的周长．
变式训练：（1）变式1:∠ABC+∠ADC =140°,则∠ABC=______,∠BAD=_______;（2）变式2:∠ABC:∠BAD =1:3 ，则∠BCD=______, ∠ADC=_______;（3）变式3: AC=28，BD=48，AB=m，则m的取值范围是_____________.
题型1：平行四边形+角平分线——一定产生等腰（边）三角形（突破口）
例：如图所示，在口ABCD中,BC=9,CD=5,若BE平分∠ABC，则ED＝_______.
变式训练：若∠ABC的平分线BE将AD分成2cm和3cm的两部分,则平行四边形的周长为？
《课》 P42 - 1
题型2：平行四边形+翻折：
例：如图,口ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE翻折，点A正好落在CD上的点F，△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求 FC的长．
《课》 P43 - 12
题型3：多个平行四边形中的传递性——等量代换
例：如图，点A、B、C分别在△DEF的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，AC∥FD .（1）求证：A、B、C分别是△DEF各边的中点.（2）△ABC与△DEF的内角分别相等吗？为什么？
题型4：平行四边形的多解问题：
例1：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢?
例2：在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,1)、(-2,-2)、(2,-2),则顶点D的坐标是______________________. 
——坐标系中的多解问题