初中数学9.4 矩形、菱形、正方形教课课件ppt

这是一份初中数学9.4 矩形、菱形、正方形教课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习回顾，对角线，菱形的定义，菱形的性质，菱形的两组对边平行，菱形的四条边相等，菱形的邻角互补，学习目标，根据菱形的定义，四边形ABCD是菱形等内容，欢迎下载使用。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形的两条对角线互相平分.
菱形的两组对角分别相等.
菱形的两条对角线互相垂直.
1、理解菱形的判定定理。2、尝试对菱形判定定理的证明。3、能利用菱形的判定定理解决简单问题。重点理解并掌握菱形的判定定理。难点能利用菱形的判定定理解决简单问题。
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
思考：还有其它的判定方法吗？
四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD
你知道如何判定一个平行四边形是菱形吗？
我们知道，矩形的四条边相等.反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？
已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形.
知识一 菱形的判定方法1
四条边相等四边形是菱形.
数学语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.
我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
已知：四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC .又∵AC⊥BD，∴BD是AC的垂直平分线，∴BA=BC.∴平行四边形 ABCD是菱形.
知识一 菱形的判定方法2
知识二 菱形的判定方法2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .
∵四边形ABCD是平行四边形， 且 AC⊥BD ，
∴四边形ABCD是菱形.
例 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵ AD∥BC ，∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC，∴OA=OC ，∠AOE=∠COF.∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.∴四边形AFCE是平行四边形.∵ EF⊥AC.∴四边形AFCE是菱形.
证明：∵DE//AC，DF//AB，∴四边形AEDF是平行四边形．∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴ ∠2=∠3. ∴AE=DE.四边形AEDF是菱形．
已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC，交AB于点E，DF//AB，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．
将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？你能说明理由吗？
1.判断,并说明理由.
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形. ( )
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( )
(3)有两边相等的平行四边形是菱形. ( )
(4)有一组邻边相等的四边形是菱形. ( )
(5)有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形. ( )
(6)对角线相等且互相平分的四边形是菱形.( )
(7)有一个角是60°的平行四边形是菱形. ( )
2. 如图,要使▱ABCD成为菱形,则需添加的一个条件可以是(　　)A. AC=AD B. BA=BCC. ∠ABC=90° D. AC=BD
3. 如图所示,在▱ABCD中,AB=13,AC=10,当BD=　　时,四边形ABCD是菱形.
4.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC=4，OB=OD=3 . ∵AB=5， ∴AB2=OA2+OB2. ∴∠AOB=90°. ∴AC⊥BD . ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴□ ABCD是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
有四条边相等的四边形是菱形.
1.下列命题中正确的是(　　)A.一组邻边相等的四边形是菱形B.一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形
2.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是(　　)A.4B.6C.8D.10
3.如图,四边形ABCD的对角线互相垂直,且OB=OD,请你添加一个适当的条件:　　　 　,使四边形ABCD成为菱形.(只需添加一个即可) 
答案不唯一,如OA=OC