数学八年级下册9.5 三角形的中位线课文ppt课件

这是一份数学八年级下册9.5 三角形的中位线课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了你能证明这个结论吗，三角形中位线的性质，练一练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
② ∵ DE为△ABC的中位线
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
∴ D、E分别为AB、AC的中点
1.画出△ABC中所有的中位线
2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.
已知DE是△ABC的中位线
D
E
1.猜想DE与线段BC有什么关系?
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2
∵DE是△ABC的中位线.
1.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,则BC= cm, ∠AED＝ °.
2.若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若ABC的周长为24. 则△DEF的周长是 cm.
3.平行四边形ABCD中，E是CD中点，如果BC=12，那么OE=_________.
4.在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是_________.
如图, △ABC中，AB=AC,AD⊥BC,M为AD的中点，AE=EF=BF,DF=6cm,求MC的长。
1、如图: △ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?
2、如图，在四边形ABCD中，AB=DC,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？证明你的结论。
如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，①如果测量DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？
②如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？
已知:点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.求证: AB=2OF
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明：GH∥AD且GH= AD
1. 连接三角形两边　　　　的线段叫做三角形的中位线. 2. 三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于　　　　,并且等于第三边 的　　　　. 
1. 顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是 (　　) A. 邻边不等的平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形2. (2021·雅安)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BF是AC边上的中线,DE是 △ABC的中位线.若DE=6,则BF的长为(　　) A. 6 B. 4 C. 3 D. 53. (2021·青海)在△ABC中,D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若△DEF的 周长为10,则△ABC的周长为　　　　. 
4. (2021·湘潭改编)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的 中点,连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为　　　　. 5. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE 交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为　　　　. 6. (2020·福建改编)如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点. 若△ABC的面积为10cm2,则△DEF的面积是　　　　cm2. 
7. 如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,D、E分别是AB、BC的中点,连接DE、CD. 如果DE=2.5,那么△ACD的周长是多少? 第7题
∵ D、E分别是AB、BC的中点,DE=2.5,∴ DE是△ABC的中位线.∴ AC=2DE=5,AC∥DE.∴ ∠ACB=∠DEB.∵ AB=13,BC=12,∴ AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169.∴ AC2+BC2=AB2.∴ ∠ACB=90°.∴ ∠DEB=90°,即DE⊥BC.∴ 直线DE是线段BC的垂直平分线.∴ CD=BD.∴ △ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=5+13=18
8. (2020·菏泽)如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么 原来四边形的对角线一定满足的条件是 (　　) A. 互相平分 B. 相等C. 互相垂直D. 互相垂直平分9. (2020·赤峰)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,F是线段DE上 的一点.连接AF、BF,∠AFB=90°,且AB=8,BC=14,则EF的长是(　　) A. 2 B. 3C. 4 D. 5　　　 　　　　 10. (2021·西藏)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.E、F分别是 AB、AO的中点,且AC=8,则EF的长为　　　　. 
11. 如图,△ABC的周长为19,点D、E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂 足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M.若BC=7,则MN的长为_____.  12. 如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中 点,AD=BC,∠PEF=18°,求∠PFE的度数. 第12题
13. 如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,F、G、H分别是BC、BE、CE 的中点. (1) 求证:△BGF≌△FHC; (2) 设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积. 第13题