2022年河北省邯郸市中考数学复习专题—二次函数（一）

这是一份2022年河北省邯郸市中考数学复习专题—二次函数（一），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
复习专题——二次函数（一） 一、选择题1．抛物线y＝2x2－1的顶点坐标是（    ）A．（2，－1） B．（－1，2） C．（－1，0） D．（0，－1）2．抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是(    )A．(－1，－3)，x＝－1    B．(1，－3)，  x＝－1C．(1，－3)，  x＝1    D．(－1，－3)，x＝13．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为(        )A．88米 B．68米 C．48米 D．28米4．已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为(    )A．y= B．y= C．y= D．y=5．对于二次函数，下列结论中，错误的是（   ）A．对称轴是直线x=-2； B．当x>-2时，y随x的增大而减小；C．当x=-2时，函数的最大值为3； D．开口向上；6．设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（    ）A．（1，0） B．（3，0） C．（﹣3，0） D．（0，﹣4）7．一条抛物线和抛物线y＝－3x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式是(    )A．y＝－3(x－1)2＋3    B．y＝－3(x＋1)2＋3C．y＝－(3x＋1)2＋3    D．y＝－(3x－1)2＋38．在同一坐标系中，分别作，，的图象，它们共同的特点是（    ）A．抛物线的开口都向上B．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点9．已知两点在二次函数的图象上，且，则与的大小关系是（   ）A． B． C． D．无法确定10．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k的图象经过（0，5），（10，8）两点，若a＜0，0＜h＜10，则h的值可能是（   ）A．7 B．5 C．3 D．111．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2(a≠0)与y＝ax(a≠0)的大致图象可能是(    )A． B． C． D．12．二次函数y=x2和y=2x2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有(    )A．1个        B．2个       C．3个       D．4个二、填空题13．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是__________．14．下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是____15．已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为____.16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x+c与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为             ．三、解答题17．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写y=a(x-h)2+k成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.18．已知点A（2，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．19．如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长.注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=，顶点坐标是 （，）.20．如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=x2+bx+c过B、C两点⑴求抛物线解析式．⑵如果将△ABC沿CA翻折，设点B的落点为点M，现平移抛物线，使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式，并写出平移的方法．  参考答案1-5.DCAAD6-10.BBDBA11-12.CC13.3.14.③①②④.15.216.12.17.(1)y=x2-4x-5 ;(2)y=(x-2)2-9 ,顶点坐标为（2，－9），与x轴交点为B（5，0）18.（1）A点的坐标为：（2，4）；（2）（2，0），（﹣2，0），（4，0），（5，0）．19.（1）y=x2－2x－3；（2）20.(1)y=x２－3ｘ+8；(2)y= (x－2)２－3方法：向左平移4个单位，再向下平移2个单位.