初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题图文课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题图文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了Pmn，结论1，结论2，由解析式求图形的面积，分类讨论等内容，欢迎下载使用。

如图,点P（m，n）是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.
过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.
图中的这些矩形面积相等，都等于|k|
图中的这些矩形面积相等吗？
如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则S△PAO=________.
如果是向y轴作垂线,垂足是点B， 则S△PBO的面积是_____ .
图中的这些三角形面积相等，都等于
图中的这些三角形面积相等吗？
面积不变性
注意：（1）面积与P的位置无关
（2）在没图的前提下， 须分类讨论
1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.
由解析式 求图形的面积
变式：如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1< S2 D．S1和S2的大小关系不确定
3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为________.
由图形的面积求解析式
一变： 点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.
二变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .
同底等高的两个三角形的面积相等.
三变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．
分析：因为点A与点C关于原点中心对称，设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CD ⊥x轴,垂足为D.
4.如图，已知 是一次函数 的图像和反比例函数 的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．
利用点的坐标求图形面积
1.双曲线 和y2在第一象限的图像如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_______．
2.双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于B、A 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .
3.双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .
5.如图，在反比例函数的图象 上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=________.
6.如图，双曲线 （x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为———— 。
7.如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_____.
一变：如图，双曲线 经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 _____.
二变： 如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分 OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　.
三变：如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数 的图象上，求△OAB的面积．