初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式课堂教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了乘法公式2，平方差公式，a2－25，a2−b2等内容，欢迎下载使用。
灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
你能用多种方法求出阴影部分的面积吗？
证明：(a+b)(a-b)
我们将这个公式叫做平方差公式.
从代数角度出发，我们一起来进行验证．
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
(a+b)(a−b)=
（1）左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数（式）
（2）右边是乘式中两项的平方差，即（相同项）2 − （相反项）2
注意：字母a、b的代表性a、b可以是一个数字，也可以是一个单项式或多项式
(1) (a+b)(a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ;(5) (2x+y)(-y−2x).
（1）下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,请用计算出结果
−(a2 −b2)=
(能) (2x)2－y2=4x2-y2
注 ：运用平方差公式必须具备的条件两个二项式相乘，有一项完全相同； 另一项互为相反数（式）
(2x)2-(3y)2
(3y)2-(2x)2
(-3y)2-(2x)2
思考：利用平方差公式计算的关键是____________________怎样确定a与b____________________________
符号相同的项是a,符号相反的项是b
例2、运用平方差公式计算: (1)(5x+y)(5x-y)
(3)(-x+3y)(-x-3y)
(4)(-2x-y)(2x-y)
运用平方差公式时要注意：.先判断，找出题中的a与b,.结果是平方差， 顺序不要颠倒.注意系数指数的变化
例3.在下列括号内填上合适的整式(______)(3m+5n)=9m2-25n2(-2a-5b)(______)=4a2-25b2(______)(5a+1)=1-25a2(7x2-3y2)(3y2+____)=49x4-____
关键：从已知项中分析得出 相同项和相反项
喜羊羊同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，喜羊羊就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你真是个神童，怎么算得这么快？”喜羊羊同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
20042-2003×2005
例4、用平方差公式计算: 103×97
(1) (x-y)(x+y)(x2+y2)(2)
(3)(a-b+c)(a+b-c)
(4)(a-b+c)(a-b-c)
1、利用平方差公式计算
小结：注意实质，善用变形创造条件应用平方差公式
2.美羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=  (22-1)(22+1)(24+1)=  (24-1)(24+1)=  28-1你能从她的做法得到启发求出(3+1)(32+1)(34+1)的值吗？
一个公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式(2)公式中的a、b可以代表数字、字母或者式子(3)注意实质，善用变形创造条件用平方差公式