初中数学苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式课前预习ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了a+ba-b，平方差公式，a2-b2，b2-a2，＝b2−a2，准确确定a和b，x²-1，m²-n²，x²-4，练一练2等内容，欢迎下载使用。
从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？
(a+2) (a-2) =? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?
观察以上算式，你发现了什么规律？左边是两个二项式相乘，并且有一项相同另一项为相反数。
运算出结果，你又发现了什么？结果是乘式的平方差。
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________  (4)(a-b)(-a-b)= _________
(1) (a+b)(a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ;(5) (2x+y)(y−2x).
2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
解:原式＝−(a2 −b2)
（一）应用公式：例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______
符号相同的项是a,符号相反的项是b
问题：利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________
1.计算（口答）：（1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (m+n)(m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a)
= x²-(2y)² = x²-4y²
= m² - 6 ² = m²-36
= (3x)²-2² = 9x²-4
= b²- (5a)² =b²-25a²
判断并改错：(1) (a+3)(a-3)=a²-3 ( ) 改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y²-4 ( ) 改正：(3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x²y² ( ) 改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=a²b²-9c² ( )改正：(5) (-m+7)(7-m)=m²-49 ( ) 改正：
(a+3)(a-3)=a²-9
(5y+2)(5y-2)=25y²-4
原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x²y²-1
(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)²
王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?10.2 ×9.8＝（10＋0.2） ×（10－0.2）＝99.96（元）
运用平方差公式进行计算:
答案：（1）0.9996（2）（3）15999.99（4）（5）10008999（6）1
(a+b)(a-b)=
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差
1)左边为两个数的和与差的积,右边为两个数的平方差2)有些式子通过适当变形实质上能用公式3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式 4)最后结果必须化简
5678×5680-56792
=(5679-1)(5679+1)-56792
=56792 -1 -56792
利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1