初中8.2 幂的乘方与积的乘方教学课件ppt

这是一份初中8.2 幂的乘方与积的乘方教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了1023cm3，计算下列各式，3am2，62+2+2+2，a2·a2·a2，a2+2+2，am·am，am+m，4amn，amn等内容，欢迎下载使用。
一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
（62）4 （a2）3
（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n
解：(1) (62)4
(2) (a2)3
= 62×62× 62×62
=am·am· … ·am
=am+m+ … +m
（同底数幂的乘法性质）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
从上面的计算中,你发现了什么规律?
【例1】计算：⑴ (106)2 ; ⑵ (am)4 (m为正整数); ⑶ (－ x3)2; ⑷ _(yn)2 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.
⑹ [(a3)2]5 ＝
⑸ [(x－y)2]3 ＝
(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘
推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).
【例2】 计算： ⑴x2·x4＋(x3)2 ⑵(a3)3·(a4)3
解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2
---② 同底数幂相乘
注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.
注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
注4：幂的乘方公式还可逆用.
amn=(am)n =(an)m
解： ∵am＝3, an＝5
∴a3m＋2n＝a3m·a2n
＝(am)3·(an)2
若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.
＝33×52＝675.
比较230与320的大小
解：∵230＝ 23×10
又∵23＝8，32＝9
本节课你的收获是什么？