初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了---乘方的意义，---乘法的意义，检查建构，深度探究等内容，欢迎下载使用。
100个104相乘,可以记作什么?
议一议:(23)2表示什么意义?
104·104· … ·104
计算下列各式：⑴(23)2
= 23·23 =23+3= 26
=a4·a4·a4 (乘方的意义)
=a4+4+4 (同底数幂乘法法则)
=am·am·am·am·am (乘方的意义)
=am+m+m+m+m (同底数幂乘法法则)
=a5m
(am)n＝？(m、n是正整数）
猜想：当m,n是正整数时， (am)n=amn
am·am· … ·am
= am+m+ … +m
---同底数幂的乘法性质
底数______，指数______.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n(m、n是正整数).
利用幂的乘方的运算性质进行计算：⑴ (106)2 ; ⑵ -(a2)6 ; ⑶ (－23)10; ⑷[(－n)3)6 补充练习⑸(－xn)5 ;⑹[-(x-y)n]2(n为正整数）; (7) [(a3)2]5.
（7） [(a3)2]5 ＝
⑹ [-(x－y)n]2 ＝
(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘
推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).
问题1.利用幂的乘方的运算性质进行计算（1） （2） （3） （4） （5）
问题2.（1）由，逆过来我们可以知道， (2)已知 ，则 ＝__， ＝__， ＝__.（3）已知 求 的值.（4）已知 求 的值.
问题3.请你比较 .
1、对于问题1中的第五小题如何进行乘法运算？2、问题2是幂的乘方的逆运用，怎样进行转化？3、问题3的比较大小的方法是什么？
解（3） ∵am＝3, an＝2
∴a3m＋2n＝a3m·a2n
＝(am)3·(an)2
问题2：（3）.若am＝3,an＝5,
＝33×52＝675.
公式 ： (am)namn = (an) m
比较230与320的大小
解：∵230＝23×10
320＝32×10
又∵23＝8，32＝9