初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.3 二次根式的加减课文内容课件ppt

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满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根号。
下列两组二次根式各有什么特征？
（1） ， ， ， ， （2） ， ， ， ，
答：每一组的二次根式的被开方数相同。
下列（3）中有没有（1）（2）相同的特征？
（3） ， ， ，
经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
判断他们是不是同类二次根式
1.对二次根式进行化简；
如何判断一组二次根式是否是同类二次根式？
2.看被开方数是否相同。
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
类比合并同类项，尝试合并同类二次根式
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,二次根式不变。
下列计算哪些正确，哪些不正确？
二次根式加减运算的步骤:
(1)化简每个二次根式(2)找出同类二次根式.(3)合并同类二次根式.
（一化）（二找）（三合并）
如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r,面积分别为8cm2,18cm2.求圆环的宽度（即两圆半径之差）.
3、二次根式加减运算的步骤:
1、同类二次根式：被开方数相同的二次根式．
2、合并同类二次根式：把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,二次根式不变。
1.在二次根式：① ;② ;③ ;④ 中是同类二次根式的是 （ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
2.若最简二次根式 和 是同类二次根式，则x=_________.
∵同类二次根式且是最简二次根式∴被开方数相同∴2x+1=4x-3 x=2
∵同类二次根式∴被开方数相同∴12=5+a ∴a=7