数学七年级下册11.3 不等式的性质授课课件ppt

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这是一份数学七年级下册11.3 不等式的性质授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，如果5＞3，你能总结一下规律吗，a+cb+c，a-c＞b-c，不等号的方向不变，a±cb±c，ab且c0，acbc，abc0等内容，欢迎下载使用。

由a+2=b+2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），
不等式是否具有类似的性质呢？
那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2
如果-1< 3,那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3
(或________)
如果a>b,那么a±c>b±c
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
如果____,那么_________.
_________________
6÷5 ____ 2÷ 5 , 6 ÷ (-5)____2÷ (-5)
不等式还有什么类似的性质呢？
那么 6×5 ____ 2× 5 , 6 ×(-5)____2×(-5),
如果-2< 3,那么-2×6____3×6, -2×(- 6)____3×( - 6),
-2÷2____3÷2, -2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
(或 )
如果_________,
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
ac>bc (或 )
ac例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：
(1)正确，根据不等式基本性质3．
(2)正确，根据不等式基本性质1．
(3)正确，根据不等式基本性质2．
(4)正确，根据不等式基本性质1．
(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
　例2　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) － x﹥50　　(4) - 4x﹥3　　　　
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，　　
小试牛刀
(2) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。
这个不等式的解在数轴上的表示如图
注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
这个不等式的解集在数轴的表示如图
不等式的两边都除以行吗?
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向
1.利用取特殊值法解不等式问题。
（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）
(B) ab＜1
（2）若0＜m＜1，试比较与 m 的大小.
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
探究：3.已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）
解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0,∴2a今天学的是不等式的三个基本性质：
不等式的基本性质1：如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么ac

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