2020-2021学年12.3 互逆命题课文ppt课件

这是一份2020-2021学年12.3 互逆命题课文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，观察与思考，探索活动，例题精讲，练一练，真命题，假命题等内容，欢迎下载使用。
命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题
1. 什么是命题?
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。
2. 命题由哪两部分组成?
问题：1. 观察上述命题，你发现了什么？ 2. 我们还学过类似的一些命题吗？
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
例1、说出下列命题的逆命题，并判断真假(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.
2、你是如何判断上述互逆命题的真假？
如果a=b，那么a2=b2
有两个角互余的三角形是直角三角形。
等腰三角形是轴对称图形。
如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。
1、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？
命题“轴对称图形是等腰三角形”、 “如果a2=b2，那么a=b”正确吗？
像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。
例1.判断下列数学命题的真假,并给出证明.
(1) 若2x+y=0,则x=y=0；
解: 是假命题.理由如下：
取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,
但x≠0,且y ≠0.
即 x= -1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.
(2) 有一条边、两个角相等的两个三角形全等.
如图,在ΔABC和ΔA′B′C′中, ∠A=∠B′, ∠B=∠C′,AB=A′B′, 但很明显,ΔABC和ΔA′B′C′不全等, 所以这个命题是假命题.
1、判断下列说法是否正确：
（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ）（2）原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题。 （ ）（3）每个命题都有逆命题。 （ ）（4）“面积相等的两个三角形是全等三角形”与“面积不相等的两个三角形不是全等三角形”是一对互逆命题 。 （ ）
2. 说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：
（1） 如果ab=0，那么a=0；
（2）面积相等的三角形是全等三角形；
如果a=0，那么ab=0
全等三角形的面积相等。
原命题成立，它的逆命题一定成立吗？
（4）平行四边形的对角线互相平分。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）等边三角形是锐角三角形。
锐角三角形是等边三角形。
做一做:说出下列命题的逆命题，并判定原命题和　　　　　　　逆命题的真假：
1、既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。
2、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
圆既是中心对称，又是轴对称的图形。
平行四边形有一组对边平行且相等。
3、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。
高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。
如图,在ΔABC和ΔA′B′C′中, ∠A=∠B′, ∠B=∠C′,AB=A′B′, 但很明显,ΔABC和ΔA′B′C′不全等, 所以这个命题是假命题.
1、 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．
2、 数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。 命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题错误性。
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，每个命题都有逆命题。