苏科版七年级下册12.3 互逆命题教学ppt课件

这是一份苏科版七年级下册12.3 互逆命题教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，小游戏，观察与思考，试一试，不一定，拓展延伸，练一练，相等的角是对顶角，a10b-2等内容，欢迎下载使用。
命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。
1. 什么是命题?
判断一件事情的句子叫做命题。
命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。
2. 命题由哪两部分组成?
问题：1. 这两个命题有什么联系与区别？ 2. 我们还学过类似的一些命题吗？
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题.
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；②π是无理数；③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；⑥如果一个数是无理数，那么这个数是π。
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0； ⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0。
如果a>0,b>0, 那么a+b>0 ；
如果ab>0, 那么a>0,b>0 。
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
1．下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的4个角都是直角”与“4个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
2 ．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角.
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.
逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．
逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a＞0，那么 a2＞0（2）锐角与钝角互为补角
300的锐角与1000的钝角不互为补角
小结1. 判断一个命题是假命题，只需举___________.2. 如果一个命题是真命题，它的逆命题________是真命题.
像这样，举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例。
著名的反例　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 　　224＋1＝65537……　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了225＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.
举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ____________________________.2.命题“对顶角相等”的逆命题是 _________________，这个逆命题是____命题.3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： ___________________________
内错角相等，两直线平行.
等腰三角形是轴对称图形。
4. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
(1) 如果ab=0，那么a=b=0； (2) 如果a＞0，那么a2＞0； (3) 等角的补角相等； (4) 同旁内角互补，两直线平行.
逆命题：如果a=b=0，那么ab=0；
逆命题：如果a2＞0，那么a＞0；
逆命题： 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等；
逆命题：两直线平行，同旁内角互补.
5. 举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0;(2) 同位角一定相等.(3)两个锐角的和是锐角
判断下列说法是否正确：
（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ）（3）每个命题都有逆命题。 （ ）
判断你所构造的命题是真命题还是假命题？
通过本节课的学习，你有什么收获？