







初中数学第7章 平面图形的认识(二)综合与测试教案配套课件ppt
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这是一份初中数学第7章 平面图形的认识(二)综合与测试教案配套课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了图案欣赏,活动一,成果展示,活动二,活动三,课堂小结,课后作业等内容,欢迎下载使用。
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。
生活中的图形密铺-----有了空隙不完美
校园重新铺设地面,假如你是小设计师,你想用什么形状的地砖来铺设?
探究哪些图形可以密铺, 哪些图形不可以密铺?
请同学们用准备好的正多边形进行试验探索:全等的正三角形可以密铺吗?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?其它正多边形呢?你能简述能密铺的理由吗?你能分析不能密铺的原因吗?你能得出能单独密铺的正多边形有哪些吗?
四人小组合作完成,并填写下表
正三角形、正方形、正六边形可以密铺。
密铺时:在每个拼接点处,所有角之和为3600。 相邻的边一般长度要相等。
∠1+∠2+∠3= ?
正五边形为什么不可以密铺?
还能找到能单独密铺的其他正多边形吗?
因为边数大于6的正多边形的每个内角都大于1200而小于1800 ,在拼接点处两个图形的内角和小于3600 ,而三个图形的内角和又大于3600 ,所以边数大于6的正多边形都不能单独密铺。
请同学们用准备好的多边形进行试验探索:用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺?用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺?其它多边形呢?
结论:任意全等的三角形能密铺 ,在每个拼接点处,所有角之和为3600。这正好是三角形内角和的两倍,所以三角形的每个内角在每个拼接点处应出现两次,且相等的边互相重合
用形状、大小完全相同的三角形能否密铺?
在密铺过程中,观察每个拼接点处有几个角?
每个内角在每个拼接点处应出现两次,且相等的边互相重合
用同一种四边形能否密铺?
结论:任意全等的四边形能密铺 ,在每个拼接点处,所有角之和为3600。这正好是四边形内角和,所以四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次,且相等的边互相重合
某足球场需铺设草皮。现有边长都相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形共五种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场,你会怎样选择呢?用你手中的正多边形拼一拼。
密铺的关键是几个角拼在一起组成一个 3600 的周角。
设在一个顶点周围有m个正三角形,n个正六边形的角.
正三角形与正六边形的平面密铺
今天学了什么?你有什么感想?
1、密铺的定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。又称作平面图形的镶嵌。
2. 用多边形进行密铺时,要注意两点:
①两个多边形在拼接时,相邻的边一般长度要相等;
②几个多边形在每个拼接点处的角之和为3600。
3. 三角形、四边形和正六边形都可以单独密铺。
密铺在现实生活中应用非常广泛
自己创作一幅漂亮的密铺图案。
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