广东省惠州市2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份广东省惠州市2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 广东省惠州市2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本题共10小题，共30分）的相反数是A.  B.  C.  D. “全民行动，共同节约”，我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电，一年可节的中度，这个数用科学记数法表示，正确的是A.  B.  C.  D. 当地高于海平面米时，记作“海拔米”，那么地低于海平面米时，记作A. 海拔米 B. 海拔米 C. 海拔米 D. 海拔米下列图形如图所示经过折叠不能围成正方体的是A.  B.  C.  D. 下列关于单项式的说法中，正确的是A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是
C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是如图，甲、乙两人同时从地出发，甲沿北偏东方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达地，乙到达地时，甲与乙前进方向的夹角为，则此时乙位于地的A. 南偏东
B. 南偏东
C. 北偏西
D. 北偏西下列计算中正确的是A.  B.
C.  D. 下列解方程的步骤中正确的是A. 由，可得
B. 由，可得
C. 由，可得
D. 由，可得“喜茶”店中的种奶茶比种奶茶每杯贵元，小颖买了杯种奶茶、杯种奶茶，一共花了元，问种奶茶、种奶茶每杯分别多少元？若设种奶茶元，则下列方程中正确的是A.  B.
C.  D. 观察下列一组数的排列：、、、、、、、、、、、、、，那么第个数是A.  B.  C.  D. 二．填空题（本题共7小题，共28分）填空：______精确到．若，则的余角度数是______．若，则的值为______．若是关于的一元一次方程，则的值为______．如图所示是一个运算程序，若输出的结果是，则输入的值为______．
下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，第个图形一共有个实心圆点，，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为______．
实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有______填序号．
；；；．
三．计算题（本题共2小题，共16分）计算：






 解方程：．






 四．解答题（本题共6小题，共46分）如图，，、、是内的三条射线，且，平分，，求的度数．
  






 先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是的倒数．






 定义一种新运算“”，其运算规则为：，如：在以上运算规则下，解决下列问题．
计算：；
解方程：．






 华联超市用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：注：获利售价进价 甲乙进价元件售价元件该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？






 阅读材料；我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
把看成一个整体，合并．
已知，求的值；
已知，，，求的值．






 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为动点从点出发以每秒个单位的速度沿正方向运动，动点从原点出发以每秒个单位的速度沿正方向运动，动点从点出发以每秒个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为单位：秒．
当秒时，、、三点在数轴上所表示的数分别为______，______，______；
当点与点的距离为个单位时，求的值；
若点回到点时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点除点外恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的相反数为．
故选：．
根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．
 2.【答案】
 【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负．
【解答】
解：地高于海平面米时，记作“海拔米”，那么地低于海平面米时，记作“海拔米”，
故选：．  4.【答案】
 【解析】解：、、经过折叠均能围成正方体，
折叠后不能折成正方体．
故选：．
利用正方体及其表面展开图的特点即可解题．
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．
 5.【答案】
 【解析】解：单项式的系数是，次数是．
故选：．
直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
 6.【答案】
 【解析】解：如图所示：由题意可得：，，
则，
故乙位于地的南偏东．
故选：．
直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．
此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关键．
 7.【答案】
 【解析】解：不是同类项，不能合并，不符合题意；
B.应该为，不符合题意；
C.不是同类项，不能合并，不符合题意；
D.合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．
故选：．
首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确．
本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键．
 8.【答案】
 【解析】解：、由，可得，不符合题意；
B、由，可得，符合题意；
C、由，可得，不符合题意；
D、由，可得，不符合题意，
故选：．
各项方程变形得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 9.【答案】
 【解析】解：若设种奶茶元，则种奶茶元，
根据题意，得．
故选：．
若设种奶茶元，则种奶茶元，根据小颖买了杯种奶茶、杯种奶茶，一共花了元，列方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．
 10.【答案】
 【解析】解：根据数字的变化规律可以看出，每个数循环出现，
组
第个数和第个数相同，
即为，
故选：．
根据数字的变化规律可以看出，每个数循环出现，令个数字一组，分组计算即可．
本题主要考查数字的变化规律，根据循环规律分组是解题的关键．
 11.【答案】
 【解析】解：精确到．
故答案为：．
把万分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
 12.【答案】
 【解析】解：的余角度数，
故答案为：．
根据余角的定义即可求解．
本题考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键．
 13.【答案】
 【解析】解：，
，，
解得：，，
则的值为：．
故答案为：．
直接利用偶次方的性质以及结合绝对值的性质分析得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．
 14.【答案】
 【解析】解：由题意得：
且，
且，
，
故答案为：．
根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，进行计算即可解答．
本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：输出的结果是，
，
，符合题意，
当输出结果为时，分两种情况，
，，
，
，，
，
故答案为：．
根据输出的结果是，求出的值，再根据题意分两种情况计算．
本题考查了代数式的求值和有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算、用数值代替代数式里的字母进行计算，理解题意是解题关键．
 16.【答案】
 【解析】解：第个图形中实心圆点的个数：，
第个图形中实心圆点的个数：，
第个图形中实心圆点的个数：，

第个图形中实心圆点的个数为：，
第个图形中实心圆点的个数：．
故答案为：．
根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第个图形中实心圆点的个数为，据此求解可得．
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中实心圆点的个数为的规律．
 17.【答案】
 【解析】解：，，，
，故不符合题意；
，
，故符合题意；
，，
，故不符合题意；
，，
，故符合题意；
故答案为：．
根据有理数的加法法则判断；根据不等式的基本性质判断即可得出答案．
本题考查了实数与数轴，有理数的加法，不等式的基本性质，掌握不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
 18.【答案】解：原式

．
 【解析】【试题解析】本题主要考查有理数的混合运算的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
 19.【答案】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化得：．
 【解析】根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，最后移项，化系数为，从而得到方程的解．
此题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是本题的关键，在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子如果是一个多项式作为一个整体加上括号．
 20.【答案】解：，，
，
平分，
，
．
 【解析】由已知可计算出的度数，再根据角平分线的定义可得的度数，再根据代入计算即可得出答案．
本题主要考查了角平分线的定义及角的计算，熟练掌握角平分线的定义及角的计算的方法进行求解是解决本题的关键．
 21.【答案】解：

，
是最大的负整数，是的倒数，
，



．
 【解析】先去括号、合并同类项把整式化简后，再根据题意求出、的值，代入计算即可得出结果．
本题考查了整式的加减化简求值，去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．
 22.【答案】解：


；

，
由运算法则得：，
解得：．
 【解析】根据新运算得出算式，再根据有理数的运算法则进行计算即可；
根据新运算得出方程，再根据等式的性质求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解的关键，能正确运用等式的性质进行变形是解的关键．
 23.【答案】解：设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
．
答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．

元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．
 【解析】设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据单价数量总价，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
根据总利润单件利润销售数量，列式计算即可求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据总利润单件利润销售数量列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程．
 24.【答案】解：

；
，
原式


；
，，，
原式


．
 【解析】把看成一个整体，合并同类项即可；
把的前两项提取公因式，然后整体代入求值；
把式子先去括号，再利用加法的交换结合律变形为、、和的形式，最后整体代入求值．
本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键．
 25.【答案】   
 【解析】解：点表示的数为：，
点表示的数为：，
点表示的数为：．
故答案为：，，；
依题意可得：，或，
若，则有：，
解得：，不符合题意，舍去，
或，
解得，不符合题意，舍去．
故的值为或；
存在．理由如下：
当点在中点时，
根据题意得：，
解得：，
或，
解得：不合题意，舍去；
当点在中点时，
根据题意得：，
解得：．
答：或．
根据动点在数轴上的运动，根据路程速度时间即可求得结果；
根据题意列出一元一次方程即可求解；
根据题意，分两种情况：当点在中点时；当点在中点时；根据动点在数轴上的运动列出一元一次方程即可求得结果．
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离，解决本题的关键是根据点在数轴上的运动规律列方程．