江苏省盐城市盐都区第一共同体2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试题（有答案）

这是一份江苏省盐城市盐都区第一共同体2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试题（有答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021/2022学年度第二学期阶段性发展评价八年级数学试题时间：100分钟   分值：120分     一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）     A．              B．               C．                D．2. 若分式有意义，则x的取值应满足（　　）A．  B．          C． D．3. 平行四边形不一定具有的性质是（　　）A．对边平行 B．对边相等        C．对角线相等 D．对角线互相平分4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）A．当AC⊥BD时，它是矩形              B．当AC＝BD时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是正方形            D．当AB＝BC时，它是菱形5. 一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是（　　）A． B． C． D．6. 下列各式中，从左到右的变形正确的是（　　）A． B． C． D．7. 下列说法正确的是（　　）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．为了解某校学生身高情况，从中抽取了200名学生进行调查，这200名学生是总体的一个样本D．为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＝3，点P为△ABC外一点，连接AP、BP，点M、N分别为AP、BP的中点，若MN＝2，则BC的长为（　　）A．2 B． C． D．5      （第8题图）                   （第9题图）                       （第13题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为　   　．10. 将分式化为最简分式，所得结果是　     　．11. 分式，的最简公分母是　     　．若一个菱形的边长为5cm，一条对角线长为6cm，则该菱形的面积为　   　cm2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC的长为5，作AC的垂直平分线交BC于点 M，连接AM，则△ABM的周长为　   　．14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为（1，﹣3），则k的值为　   　．     （第14题图）                  （第15题图）                 （第16题图）15. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=8，点P为AB的中点，将△ADP沿着DP折叠至△A′DP，延长PA′交CD于点E，则DE的长为　   　．16. 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=30cm，点E以1cm/s的速度从点A出发向点D运动，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF、DG，若t秒后△DFG的面积恰好为cm2，则t的值为　   　．三、解答题（本大题共10小题，共72分.）17. （6分）计算：（1）；         （2）   18.（5分）化简：，并从﹣1、0、1中选取合适的数代入求值．    19.（5分）如图所示，顺次连接四边形ABCD的各边中点，得到四边形EFGH．求证：四边形EFGH为平行四边形.      20.（5分）文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见下表：混入“HB”铅笔数012盒数6mn从20盒铅笔中任意选取1盒：（1）“盒中没有混入‘HB’铅笔”是 　   　事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；（2）若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为，求n的值． 21.（7分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接CE，若AB=，AC=4，求CE的长．   22.（6分）2022年3月23日，“天空课堂”第二课开讲，神舟十三号飞行乘组航天员在中国空间站进行太空授课．某校为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：                           图1                             图2（1）补全图1条形统计图；（2）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为 　      　°；（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ 23．（7分）下面是学习小组关于“平移、轴对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整．       图1                          图2                             图3（1）三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，简称G，请在图1中画出G绕其直角顶点顺时针旋转90°得到的图形G1，再画出将G1绕点O逆时针旋转90°得到的图形G2；（2）在图2中，若G关于y轴的对称图形为G1，将G1关于直线y=x+1对称的图形为G2．可以发现将图形G绕点 　   　（填写点的坐标）顺时针旋转　   　°，也可以得到图形G2；（3）在图3中，图形G2是由图形G经过平移得到的，图形G2还可以看作是图形G经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中正确结论的序号有　      　  ．24.（8分）如图，已知点M在直线l外，点N在直线l上，完成下列问题：   （1）请用无刻度的直尺和圆规，以线段MN为一条对角线作菱形MPNQ，使菱形的边PN落在直线l上（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）若点M到直线l的距离为4，MN的长为5，求这个菱形的边长．      25.（11分）如图1，△GEF是一个等腰直角三角形零件（其中EG=FG，∠EGF=90°），它的两个端点E、F分别安装在矩形框架的边AB、BC上（点E、F可以在边上滑动），且EF=AB=1.5，AD=2．小明在观察△GEF运动的过程中，给出了两个结论：①∠GEB与∠GFB一定互补；②点G到边AB、BC的距离一定相等．      图1                                       备用图（1）小明给出的两个结论是否都正确？若结论是正确的，请写出证明过程，若结论不正确，请说明理由；   （2）请思考并解决小明提出的两个问题：问题1：B、G两点间距离的最大值为      　  ；问题2：过点G分别作GM⊥BC，GN⊥CD，垂足为点M、N，连接MN，那么MN长度的最小值为多少？   26.（12分）如图1，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形CEFG．                                   [方法提炼]若点P、Q分别为BD、EG的中点，猜想线段PQ与线段AF有怎样的数量关系？并说明理由；       图1[类比探究]如图2，将矩形CEFG绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°<α<180°）．连接BE、DG，点H为BE中点，线段CH与线段DG有怎样的数量关系？并说明理由；                                                             图2[操作感知]如图3，在矩形CEFG绕点C旋转的过程中，连接BE，点H为BE中点．若AB=3，BC=4，求△BDH面积的最大值.          图3
八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCCDADDC二、填空题（每小题3分，共24分）9．11     10．     11．12a2bc        12．2413．7    14．2         15．    16．17.5三、解答题17．（本题6分）（1）···································3分 （2）··································6分 18．（本题5分）解：原式= ·····························3分           当时，原式=  ·······················5分           19．（本题5分）略···········································5分 20.（本题5分）（1）随机····································2分              （2）n=9·····································5分21.（本题7分）（1）略···································4分                        （2） 5 ··································7分                                                                                     22.（本题6分）   （1）16·······································2分 （2）43.2°····································4分（3）720人···································6分23.（本题7分）                                                     （1）图略····························2分   （2）（0，1），90······················4分（3）③④····························7分（写出一个得1分，写错一个不得分）                                              （本题8分）（1）作MN的垂直平分线，截取NP交于点Q·····4分（2）·······································8分   25.（本题11分）（1）①略·······························2分②略·····························5分（2）问题1：1.5····························8分问题2：MN长度的最小值为····································11分             26.（本题12分）[方法提炼]连接AC、CF，构造中位线··································4分 [类比探究]延长BC，使得CM=BC，连接EM，构造中位线·················8分（不同方法酌情给分）[操作感知]取BC中点N，连接HN，作NQ⊥BD，当点H、N、Q共线时，△BDH面积的最大，用面积法求出NQ的长，易得△BDH面积的最大为 ·············12分