初中沪科版7.1 不等式及其基本性质教学设计

7.1不等式及其基本性质(1)

一、教学目标：

1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。

2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。

二、教学重、难点：

1.本节课的重点是不等式的概念。 

2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

三、教具准备:多媒体课件

四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。

五、教学过程：

1.回顾与提问:什么是等式？ 你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？

2.情境引入：

[问题1] 用适当的符号表示下列关系：

（1）2x与3的和不大于-6；

（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；

（3）a与b的差是负数。

 [问题2] 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？

 [问题3] 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 x 片，那么  x 应满足怎样的关系？

通过两个实际问题 ：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。

3.新课讲解:

（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式

注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；

       不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”） 。

（2）知识巩固:

判断下列式子是不是不等式：

（1）3>0；

（2）4x+3y=0；

（3）x=3；

（4） x-1；

（5） x+2 ≤3；

（6） a≠5

4.深化提高

例1：列不等式

      (1)x的5倍与y的一半的差不大于1

      (2)x的4倍不大于x的3倍与7的差

      (3)代数式2y-3的值至少比y-2大3

例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。为了使点火的工人在施工时能够跑到200米以外的安全地带，导火索至少要多长？（只列出关系式）

5.课堂练习

<1>课本第27页习题7.1第1题

用不等式表示下列关系：

(1)a是正数；             

 (2)a是负数；

（3）a与5的和是正数；

（4）b减5的差是负数；

（5)x的3倍大于或等于9；

（6）y的一半小于3

<2>课本第41页A组复习题第1题(1)、(2)、(3)

6.教学小结:本节课学习了不等式的概念以及如何正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示,重点是不等式的概念；难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

7.布置作业:学案第15页和第16页的作业部分