初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质教案设计
展开7.1不等式及其性质
教学设计
一、教学目标
知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义不等号；
2.正确理解“非负数”、“不小于”“至多”“不超过”等数学术语；
3.会根据给定条件列不等式。
过程与方法
1.使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力；
2.感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。
情感态度与价值观
通过合作学习，培养学生的团队合作精神。
二、教学重难点
重点：不等式的概念及不等号；
难点：准确应用不等号列不等式码。
三、教学设计过程
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
（一） 创设情境，引入新知
| 请两位同学上台当“助教”（一个胖高，一个瘦矮）。 1、让台下生观察两生高矮和体重大小； 2、让两“助教”向台下生展示大小不同的两个桔子，让台下生观察，感知不等量关系。，后。 3、出具天平，让生观察后，感知等量关系，让两“助教”将大小的桔子放入天两托盘中，让生观察感知不等量。送给两“助教”苹果并祝福，同时生掌声欢送。 让生举身边不等量的例子。 老师接着说：在实际生活中，除了相同的量外，我们还经常会遇到不等量的情况，等式刻画了等量之间的关系，则不等量之间的关系我们可用不等式来刻画。今天这节课我们就一起来认识不等式。板书课题：7.1认识不等式。 强调本节课的学习任务和重难点。 |
个别、集体学生回答问题。
| 让生参与教学，举学生身边的例子，能使学生更快的进入学习状态，并且能提高学生的学习积极性，同时也能自然引入本节课的课题。
通过学生举例，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。同时也及时巩固不等式的概念。 让生明白本节课的学习任务。 |
（二） 合作学习，再探新知
| 出示问题1： 用适当的式子表示下列关系： (1) a大于2； (2) a与b的和小于2 (3)x的5倍与1的差小于x的3倍; (4)a与b的差是负数. 指名生回答，集体订正，师逐个强调关键词及不等号的选用。 出示问题2：
指名生回答，集体订正，师强调关键词及不等号的选用。 提问等式的概念，引导生归纳总结不等式定义。（板书：不等式：） 师生共同归纳， （板书：用不等号表示不等关系的式子。） 出示高速限速标志牌 指名生解读，引出新知：≤、≥ 强调两者的实际意义和相应的常用语言。同时向生灌输安全意识。 出示问题3： 指名生总结已学不等号： 板书：不等号：＞ ＜ ≥ ≤ ≠ 出示：
逐个解读，强调每个不等号的实际意义。 出示不等式的基本语言与符号，让生熟记。 ①a是正数表示为a＞0；a是负数表示为a＜0； ②a，b同号表示为ab＞0；a，b异号表示为ab＜0. | 学生分组进行合作讨论，寻找生活中的不等量关系，根据实际例子，列出不等式。
请个别学生口答
生交流后回答
生观察后交流后回答。
生交流后口答。
生熟记
| 一是为了培养学生的合作精神；二是培养学生的语言表达能力；三是通过学生的例子来认识不等式。
一是为了培养学生的合作精神；二是培养学生的语言表达能力；
激发学生的学习热情，培养学生有观察能力、语言表达能力和安全意识。
|
（三） 典例示范，应用新知
| 出示例1：
指名生回答，师生共同纠正，逐个强调判断依据。 引导生归纳判断依据，强调是否是不等式与不等式是否成立无关。 出示练习，让生抢答。
师生共同纠正，强调判断依据。 | 生观察独立思考后回答
观察思考后快速回答。
| 让学生学会列不等式。 |
（四） 深入思考，再探新知
| 出示例2
生独立思考后完成，指名生回答。 师生共同归纳总结列不等式的要领：找关键词和选不等号。 板书：找关键词 选不等号 出题巩固新知。
逐题生独立思考后指名生回答。强调关键词及不等号的选用。 |
学生独立完成，由个别学生口答。
|
让学生学会列不等式。 |
（五） 应用新知， 拓展延伸
| 出示： 国家质量监督检验检疫总局发布实施的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》规定：100毫升血液中酒精含量达到20至80毫克的驾驶员为酒后驾车，大于80毫克认定为醉酒驾车。设100毫升血液中酒精含量为x毫克. （1）用不等式表示酒后驾车酒精含量的范围； （2）当x取下列各值时，驾驶员属于酒后驾车吗？ ① x1=16；② x2=45； ③ x3=6；④ x4=90； 请用不等式给出解释。 生思考交流后指名板演。强调关键词和不等号选用的依据。 | 先请一位学生读题，再让学生独立完成，若有疑问可以与同伴进行交流，名生进行口答或板演。 | 让学生感受到数学来源于生活，并服务于生活。同时让生明白交通安全的重要性。 |
（六） 反思盘点，整合新知
| 让生以“大家好！我是不等式……”为开头，根据本节课所学的知识，写一段关于不等式的自述。文体不限，字数不限。 师抛砖引玉，诵读： 大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“＞，≥，＜，≤，≠”这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。 在现实生活的数量关系中，存在着很多我的身影，用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“≤”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。列我和列等式基本相同，一般先找出表达数量关系的关键词，再选用适合的不等号连接就行了。 在人生的道路上，明天的收获＞今天的努力，蛮干的结果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！ |
学生反思总结。 |
通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平. |
（七） 精选作业，巩固新知
| 1、必做：教材P23练习T1－2、 P27习题7.1T1 2、选做：教材P27T3－4
|
| 必做题是巩固本节基本要求，体现“每个人都学习必要的数学.”选做题是为了让优生有发挥的空间。 |
四、板书设计：
7.1 认识不等式 |
不等式：用不等号表示不等关系的式子。 不等号：＞ ＜ ≥ ≤ ≠ 找关键词 选不等号 |
五、教学反思：
（一）回顾教学设计的思路：
不等式是现实生活中不等关系的一种数学表示形式，是研究量与量之间的重要模型。为了在教学的过程中避免使其成为方法的灌输、技能的操练，使学生能了解新的知识产生的来龙去脉，于是我设计不等式的产生过程的教学。在教学方法上我运用了在教师指导下共同探讨的方法，目的是调动学生参与教学活动的积极性。我做好发动、组织、引导和点拨。学生的兴趣参与往往是从问题开始的。新课引入之前，为了让学生了解不等式，我设计了让学生生“助教”和举实际生活案例。通过对实际问题中数量关系的观察分析，增加学生学习的兴趣。
（二）反思课堂教学的成功之处
1、通过引入时的实际案例说明不等式的广泛性，得到一个问题情境，继而引导学生得出不等式的定义，从而使学生感受到学习新知的必要性和重要性。
2、利用多媒体设计动态图片，使学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作学习的意识，让学生充分体会到生活中处处有数学。从教学效果来看这一设计使得学生很好的理解了不等式以及与等式的关系。
3、在课堂小结时，我采用了符合七年级学生心理特征的拟人手法，要求学生利用本节课所学的知识写一段关于不等式的自述。文体不限，字数也不限，引起学生兴趣。同时我又抛砖引玉，使得学生对本节课的内容和关键点进行回顾，特别是列不等式有了更稳固的掌握。在本节课还通过类比、推理的数学思想得到不等式的有关问题，很好地学生渗透了数学思想。最后让学生了解不等式的重要性，为下节课的内容做了很好的铺垫。
（三）反思教学过程中的不足之处：
1、存在数学语言不准确现象；
2、教学过程中的普通话略带方言；
3、对于拓展延伸的时间没有安排好，没有进行更深层的引导和探究。
针对以上三点不足之处，我将在以后的教学过程中有针对性的改进、完善。
本节课有得意之处，也有遗憾之点。
路漫漫其修远矣，吾将上下而求索！通过本节课的教学，我知道了什么样的课是学生需要的，这也是自我提升的一个机会！
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