初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质教案

7.1不等式及其性质（1）

教学目标

1、理解不等式的意义，能根据条件列出不等式；

2、通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力；

3、通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

教学重、难点

重点：用不等关系解决实际问题.

难点：正确理解题意列出不等式.

教学准备

PPT

教学过程

一、引入新课：

展示四组交通事故动漫图片，让学生看完图片后思考有何启示.（要遵守交通法规，否则就会酿成悲剧）

二、讲授新课：

（1）不等式概念：

由新课的引入，教导孩子要遵守交通法规.遵守交通法规的前提是需要认识交通法规指示牌.在PPT上展示四张交通法规指示牌：

    问：能用语言描述交通标志中数学符号所表示的意义吗（不等关键词）？

1）汽车的速度不超过每小时40千米；

2）汽车的重量不超过10吨；

3）汽车的宽度小于3米；

4）汽车的高度低于4.5米；                          

    学生回答指示牌的意义，并接着提问：能用数学式子表示指示牌的意义吗？（用正数v，m，a，h分别表示速度、重量、宽度和高度.）

1）v≤40千米/小时

2）m≤20吨

3）a＜3米

    4）汽车的高度低于4.5米；h＜4.5米

批改学生黑板上答案，引导学生类比等式，给出不等式的定义.

定义：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

介绍有哪些不等号：＞，≥，＜，≤，≠.重点讲解“≥”“≤”的含义：

≥的含义：大于或等于（不小于）.

≤的含义：小于或等于（不大于）.

例1：下列式子：

     1）-2＞0；2）3x-5＞0；3）x=1；4）x²-x ；5）x≠-2；6）x+2＞x-1，

其中是不等式的有（     ）.

    A、1个            B、2个             C、3个              D、4个

（2）列不等式：

课前让学生找出生活中常见的一些不等语句，并在课堂上展示学生找到的题目，由学生指定同学进行回答，提升学生参与课堂的兴趣.

1）一次性消费金额不低于60元的顾客可以凭收银条参加抽奖活动；

2）在大人的带领下，不超过1.2米的儿童乘车可以免买车票；

3）未满18周岁的青少年禁止入内；

4）全班有多少同学骑电瓶车上学呢？至少达到多大年龄才可以骑呢？

练习：给出5组不等语言，学生写出对应的不等式.通过练习进一步理解不等式.

1、用不等式表示：

  （1）a与b的和小于0；

  （2）x的5倍与1的差小于x的3倍；

  （3）x与y的积是正数；

  （4）m与n的和的平方是非负数；

  （5）a的相反数不大于2.

2、实数a，b在数轴上的对应点如下图，用“＜”或“＞”填空：

（1）a   _____  b； （2）丨a丨______丨b丨；  （3）a+b______ 0；

（4）a-b _____  0；  （5）a+b  ______  a-b；    （6）ab  ______ a.

3、若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量大小关系为______________.

4、如图是甲，乙，丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重（m）的取值范围是________________.

（3）不等式的应用：

例2：一次知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错或不答一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对了x道题.

 1）根据所给条件，完成下表：

     2)若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对了几道题？（只列不等式）

三、课堂小结：

1、学生总结本节课学习的内容；

2、让学生给自己本节课进行打分，进一步强化不等式的应用.

四、课后作业：

     1、同步作业7.1（一）；

     2、思考：等式具有哪些性质？类比等式性质，不等式也有类似的性质吗？

五、板书设计：

    7.1 不等式及其性质                          

1、不等式的定义：用不等号表示 3、不等式应用：

   不等关系的式子叫做不等式. 例2：

2、不等号分类：＞，≥，＜，≤，≠.

    练习：

六、教学反思：