初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组教案

一元一次不等式组

（沪科版七年级下册数学）

教学目标

1.经历通过具体问题抽象出不等式的过程。

2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

教学重点

掌握解一元一次不等式组的方法。

教学难点

讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。

教学过程

一、回顾旧知

1. 什么是不等式的解集？

  一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.

2. 求解一元一次不等式有哪些步骤？

去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.

3、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

二、讲授新知

（一）情景引入

问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多长时间能把污水抽完？

分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？

（1）不少于：

（2）不超过：

（3）大约：表示不能确定

设需要x分钟能把污水抽完，总抽水量：30x吨

根据题意，得

（二）概念讲解

1. 一元一次不等式组的概念

（1）“一元”指的是什么？

指不等式组中只含有一个未知数

（2）“一次”指的是什么？

指不等式中未知数的次数为1.

（3）概念

有几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

问题2:是一元一次不等式组吗？为什么？

问题3:是一元一次不等式组吗？为什么？

问题4:是一元一次不等式组吗？为什么？

注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。

2. 一元一次不等式组的解集

请大家分别求出不等式组中的两个不等式的解集。

解不等式①，得，

解不等式②，得，

概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。

（三）例题讲解

例1：解不等式组

例2：解不等式组

3.怎样解一元一次不等式组

  解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.

三、巩固练习

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（四）课堂小结

1. 一元一次不等式组的概念是什么？

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2. 什么叫做不等式组的解集？

不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.

3. 解一元一次不等式组的步骤是什么？

1）分别求出每个不等式的解集；

2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分.