沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质教案

这是一份沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质教案，共5页。教案主要包含了问题引入，探究新知，应用所学，牛刀小试，总结收获，解决问题，作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：
1、探索并掌握不等式的基本性质.
2、理解不等式与等式性质的联系与区别.
3、能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；
过程与方法：
通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.
情感、态度与价值观：
通过学生对不等式的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.
教学重点：
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
教学难点：
能利用不等式的基本性质进行化简，特别是不等式的基本性质3的正确使用.
一、问题引入：
小明比小刚个子高，聪明的同学们，你们知道当他们站在同样高的凳子上时谁的个头更高吗？你能说出为什么吗？
其实这就是我们今天要学习的不等式的性质。
二、探究新知：
1、首先请同学们回顾等式的基本性质1和2：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式），等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
那么不等式有什么性质呢？
2、如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？我们举例试一试。如：3 < 7
加（减）正数 3+2 < 7+2 3-5 < 7-5
加（减）负数 3+（-2） < 7+（-2） 3-（-5） < 7-（-5）
你发现了什么？
让同学们分组讨论并小组总结表达不等式的基本性质并用字母表示：（提示：与等式的基本性质类比）
不等式的基本性质 1 ：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
即：若a < b，则a+c < b+c 若a＞b, 则a+c ＞ b+c
3、做一做：完成下列填空
已知2 < 3 2×5 3×5
2×（-1） 3×（-1） 2×（-5） 3×（-5）
聪明的同学们你们又发现了什么？
让同学们分组讨论并小组总结表达不等式的基本性质并用字母表示：（提示：与等式的基本性质类比）
不等式的基本性质 2 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
4、我们知道等式还有对称性和传递性，那么我们的不等式有没有类似的性质呢？观察下面的式子：
如果：3 < x，那么x ＞ 3
如果：x ＞ y，那么y < x
如果：x < 30，30 < y，那么x < y
如果：x ＞ 30，30 ＞ y，那么x ＞ y
我们把这两个性质称为不等式的对称性和传递性，聪明的同学们你能用式子表示出不等式的这两个性质吗？
不等式的对称性：
如果：a < b，那么b ＞ a 如果：a ＞ b，那么b < a
不等式的传递性：
如果：a 如果：a ＞ b，b ＞ c，那么a ＞ c
三、应用所学：
将下列不等式化成“x>a” 或“x（1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，
得 x > -1 + 5 ，
即 x > 4 ;
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -2，
得 x < - — .
四、牛刀小试：
1、将下列不等式化成“ x > a” 或“x < a”的形式：
2、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？
（1）x - 6﹤y – 6 （2）3x ﹤ 3y （3）-2x ﹤-2y
（4）2x + 1>2y + 1 （5）-4x + 2﹤-4y + 2
3、选择恰当的不等号填空，并说出理由。
（1）若a＜b，b＜2a－1，则a < 2a－1
（2）若a＞－b，则a+b > 0
（3）若－a＜b，则a > －b
（4）若a ＜b，则2－a > 2－b
（5）
五、总结收获：今天我们学习了什么？
六、解决问题
现在你能说出一开始的问题是根据什么性质吗？
七、作业：
课堂作业：必做题：P 26 练习 1、3
选做题： P27习题7.1 第4题
家庭作业：同步练习7.1 （二）
八、教学反思：