数学七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案

这是一份数学七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案，共6页。教案主要包含了复习提问，新授课程，合作探究，板书，课堂小结，知识延伸等内容，欢迎下载使用。
完全平方公式教学设计 教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、体会数形结合的数学思想和方法。 学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。 教学过程：一、复习提问多项式与多项式的乘法法则是什么？学生答：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.表达式：二、新授课程1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2                  (a-b)2 2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。   尝试用自己的语言叙述完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。3.完全平方公式的图解意义4、完全平方公式的结构特征：   (a+b)2=a2+2ab+b2   (a-b)2=a2-2ab+b21.右边的积为二次三项式2.积中两项为两数的平方和3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。 注意：公式中字母的含义广泛，可以是                  ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：(a-b)2= 2=(   )2+2(    )+(    )2=            三、合作探究1、利用乘法公式计算：  (1)(x+2y)2           （2）(3a-2b)2                         分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b 练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3)(x -y)2 =x2+2xy +y2(4)(x+y)2 =x2 +xy +y2 学生上黑板练习数学书本P69练习第1题，教师订正指导 2.比较两个式子之间的关系 3.深入探究：如何计算 (a+b+c)2 4.运用完全平方公式进行简便计算：分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以1042可以转化(      )2，99.92可以转化为(           )2        四、板书：完全平方式：(a+b)2=a2+2ab+b2            (a-b)2=a2-2ab+b2注意：项数、指数、符号以及字母五、课堂小结：对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？ 六、知识延伸1.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+        +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是(     )A 10xy    B 20xy     C±10xy   D±20xy 2.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是(       )(A )  11        (B) 9        (C)  -11       (D)   -9 3.已知(a+b)2=11 , ab=1 , 求(a-b)2的值. 作业：同步基础训练8.3