初中9.1 分式及其基本性质第1课时教案

这是一份初中9.1 分式及其基本性质第1课时教案，共4页。教案主要包含了初探新知，再探新知，课堂小结，作业布置，板书设计等内容，欢迎下载使用。
§9.1 分式及其基本性质 教学目标：（一）        知识与技能1.了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系；2.理解分式成立和分式值为零的条件。（二）过程与方法1.经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型；2.探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法。（三）情感、态度与价值观通过通过观察、归纳、类比等思维活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。教学重点、难点:1.重点：分式概念的理解；2.难点：分式概念的形成和分式值为零的条件。教学过程：一、情景引入     问题1    （1）长方形的面积为10m²,长为7m.宽应为_____m;（2）长方形的面积为10m²,长为am.宽应为___m;（3）长方形的面积为Sm2,长为am,宽应为____m;问题2有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻          kg。思考：如果第一块是m hm2每公顷收水稻akg；第二块那是nhm2，每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻         kg。 二、初探新知1、式子和　；，，和　        　　                                         观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义。（1）这些式子有哪些共同特征？与分数有什么异同？    （2）它们与整式有什么区别？ （3）分式的定义？一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。注：（1）分式是两个整式相除的商，正如分数可看成两个整数相除的商一样（2）辨别整式与分式只要看分母是否含有字母。       （3）π不是字母。       （4）分数线具有双重意义： ①括号；②除号。2、归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式，即：  3、练一练（抢答）指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？（1）， （2）， (3)，(4)，(5),  (6)，(7),   (8)(x+y) 三、再探新知1.探究活动         思考 :  根据下列 x  的值填表．X…-201……   ……   … 通过填表，思考两个问题：问题1、分式的分母必须满足什么条件？结论1：分母的值≠0时，则分式有意义；分母的值=0时，则分式没有意义。问题2、分式的值等于0要满足哪些条件？结论2：①分子的值=0；  ②分母的值≠0。2、练习：（1）当x          时，分式     有意义； （2）当x          时，分式     没有意义；    当x           时，分式   的值为零。    3.例题讲解例1.（1）当x取何值时，分式  分式有意义？   （2）当x是什么数时，分式的值为零？ 变式：当x取什么值时，分式无意义? 解：⑴ ∵ 分式     无意义       ∴ x-2=0       ∴ x=2   即x≠2时，分式      有意义。 ⑵ ∵ 分式 的值为零   ∴   x+4=0   ∴  x= - 4当x= - 4，分母2x-3=-8-3=-11≠0 ∴ 当x= - 4时，分式 的值为零 注：如无特别说明，本章出现的分式都有意义。练习：已知分式  ，当x取什么时?（1）分式有意义；（2）分式的值为零。   四、课堂小结：谈谈这一节课有什么收获？(让学生回答)  五、作业布置    课本P93   练习1、2  六、板书设计9.1分式及其基本性质(1) 1.分式         　     例1：    　例2： 2.有理式 3.分式有意义 分式值为零的条件       七、教学反思    较好的运用了知识的迁移，通过分数的类比使学生很容易理解这个问题。结合字母表示数理解分数，加深了学生对分式的理解.对分式的分母不能为零讲解讲的有些繁杂.在分式值为零的后两个练习设计中，适当提高了难度，满足了学有余力学生的学习需求，而且在解题教学中强调了建立数学模型的思想，解题格式规范化，有利于学生良好思维品质的培养。