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    沪科版数学七年级下册 8.3 完全平方公式与平方差公式_ 教案

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    初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案

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    这是一份初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学过程,作业布置等内容,欢迎下载使用。
    【教学目标】
    1.知识与能力:
    会推导公式:(a±b)2=a2±2ab+b2、(a+b)(a-b)=a2-b2;了解公式的几何背景,会用公式计算。
    2.过程与方法:
    经历探索完全平方公式与平方差公式的过程,发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。
    3.情感态度与价值观:
    进一步体会数形结合的数学思想和方法。
    【教学重点】
    乘法公式的应用。
    【教学难点】
    1.公式的结构特征。
    2.对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用。
    【教学过程】
    (一)引入:
    计算:
    (a+b)2=
    (a-b)2=
    (a+b)(a-b)=
    (设计说明:乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果,让学生知道公式的来历。)
    (二)新授:
    总结:上述三个公式可以直接用于计算。其中1和2称为完全平方公式,3称为平方差公式。
    思考:你能用语言表述这两个公式吗?
    (设计说明:由学生自己总结乘法公式的特点,并用自己的语言叙述出来,让学生记忆深刻。)
    展示多媒体课件,思考图形中阴影部分的面积。
    (设计说明:利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义,加深对乘法公式的理解,并体会了数形结合的数学思想方法。)
    1.应用举例:
    例1:利用乘法公式计算:
    (1)(2x+y)2
    (2)(3a-2b)2
    (设计说明:此例题强化完全平方公式的应用,利用课件用“↓”符号比较直观的指出公式中字母a、b分别表示什么。)
    字母a、b可以是数字,也可以是整式。
    2.课堂练习:计算:
    (1)(3x+1)2
    (2)(a-3b)2
    (3)(2x+y/2)2
    (4)(-2x+3y)2
    3.例2:利用乘法公式计算:
    (1)(1-3m)(1+3m)
    (2)1999×2001
    (3)(x+3)(x-3)(x2+9)
    (设计说明:此题应用平方差公式简化计算,目的主要是进一步巩固平方差公式,体会符号运算对解决问题的作用。)
    4.课堂练习:计算:
    (1)(2a+5b)(2a-5b)
    (2)(1/2x-3)(1/2x+3)
    (3)(y-2x)(-2x-y)
    (4)(xy+1)(xy-1)
    第三题需要变形后才能用平方差公式
    (三)练习:练习题
    (四)小结:
    这节课你学到了什么?乘法公式的特征是什么?
    字母a、b可以表示数,也可以表示单项式多项式。
    要符合特征才能用公式。
    有些题目需要变形后才能用公式。
    【作业布置】
    8.3的1、2

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