初中数学沪科版七年级下册9.2 分式的运算教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级下册9.2 分式的运算教学设计，共5页。教案主要包含了教材内容分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，设计思路等内容，欢迎下载使用。

异分母分式的加减是分式的基本运算之一。是在学生学习了同分母的分式相加减的基础上学习的，通过与异分母分数加减的类比，容易知道只要把异分母转化为同分母就可以了，即是通分。通分的依据是分式的基本性质，通分充分体显了转化的思想；异分母的分式相加减是分式混合运算的基础，所以本节课的教学内容是通分。
【教学目标】
理解分式的通分，最简公分母的概念。
类比分数通分，掌握分式通分方法，并能对分式进行通分。
3、会确定几个异分母分式的最简公分母。
4、掌握分式中负号问题的处理。
【教学重点】
确定最简公分母并正确通分
【教学难点】
分母是多项式的异分母分式的通分
【教学过程】
（一）创设情景，引入新课
情景一：
在上个月刚刚结束的扶贫帮困献爱心活动中，某校学生共捐得爱心款13363元,其中七(1)班同学a人，共捐了260元,七(2)班同学b人，捐了220元,则七(1)班同学平均每人比七(2)班多捐多少元?
分析：由题意可列式子：
情景二：
台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心的移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城，若能赶到，提前了几分钟，若不能赶到，还差几分钟？
分析：由题意可列式子： eq \f (s,b) － eq \f (3s,4b)
这是关于异分母分式的加减问题，应该如何计算？
设计说明：通过创设情景，使学生体验到数学知识在生活中的实用价值；同时使学生引起认知冲突,异分母分式加减怎样做呢?激发学生学习的欲望。
（二）复习旧知，探求新知
计算：
待学生完成后，教师反问：这是什么运算？怎么做的？关键是什么？
类似地，这一法则我们能推广到异分母分式运算中吗？
学生回答。（基本会回答是）
那我们再进行异分母分式加减时与异分母分数加减一样，要先通分。
你认为异分母的分式应该如何加减?
回顾异分母的分数加减的法则：先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。
异分母的分式加减时：先将分母不同的分式化成分母相同的分式，再进行加减。
异分母分式加减中你以什么作为公分母？在师生互动的过程中归纳总结出通分的概念：
（板书）把分母不相同的分式化为分母相同的分式的过程 ，叫做通分 .
设计说明：与异分母分数的加减作类比，说明异分母分式的加减也是通过转化为同分母的分式再加减。
议一议：
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你对这两种做法有何评判?
反思： （1）分式通分的依据是什么？
（2）如何确定公分母？
教学建议：先让学生充分讨论，然后让学生归纳，可能学生归纳不是很完全，但只要学生得有点正确，教师应该给予肯定，最好教师与学生一起归纳。
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
规律：
当分式的分母都是单项式时，最简公分母的确定：
系数是：各分母系数的最小公倍数；
字母是：各分母所有字母最高次幂的积。
（三）理解应用，体验成功
做一做：将下列各式通分。
教学建议：把主动权让给学生，先让学生自己计算，当学生遇到困难时，适当提示。当学生完成后，教师总结。
（四）典型例题
例3：通分

（2）
巩固练习
1、分式的最简公分母是____________。
分式的最简公分母是____________。
3、分式的最简公分母是____________。
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式。

（六）课堂小结
1、通分及最简公分母的概念。
2、怎样确定各分式的最简公分母
（1）、各分母的系数应取最小公倍数
（2）、各分母所有字母应取它们的最高次幂
（3）、将取出的因式写成积的形式
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式。
（七）布置作业
完成第100页练习1、2
【板书设计】
9.2.2分式的加减（2）
通分的概念
最简公分母
三、怎样确定各分式的最简公分母
（1）、各分母的系数应取最小公倍数
（2）、各分母所有字母应取它们的最高次幂
（3）、将取出的因式写成积的形式
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式。
【设计思路】
本课时用类比的方法得出异分母分式相加减的实质是通分后转化为同分母，再加减。通分的关键是如何找最简公分母，通过应用让学生体会转化思想。