初中数学沪科版七年级下册9.3 分式方程教案及反思

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9．3　分式方程　分式方程及其解法教学目标：1．经历探索分式方程的概念；2．经历探索分式方程解法的过程，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道转化的思想方法在解分式方程中的应用；3．了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根，会根据增根求方程中字母的值．教学重点：分式方程的解法和应用教学难点：解分式方程可能产生增根原因的理解。教学过程：一、复习引入前面我们学习了分式的有关性质及计算，我们来看下面问题： （1）                       （2）                 （3）         （4）                       （5）                 （6）  （7）                       （8）                 （9） （1）上面代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（2）利用“+”、“-”、“=”，把上述某几个代数式连接起来，请你写出几个方程。（两个学生板演）从写的方程里找出我们学过的整式方程，如：          ，等。何为整式方程？剩下的方程有何特点？如何命名？二、新课探究（一）分式方程的概念生总结口述，师板书。辨一辨：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？为什么？       （二）探究分式方程的解法还记不记得整式方程（一元一次方程）的解法？有哪些基本步骤？我们能否类比一元一次方程的解法来解分式方程呢？例一：解分式方程 你是如何解这个方程的？有哪些方法（同乘最简公分母或交叉相乘）？哪种方法更好？为什么？解得，是否正确可以怎么办？（代入原方程检验）反思提升：我们解这个分式方程的基本思路是什么？（把分式方程转化为整式方程）如何进行转化的？（方程两边同乘最简公分母）解分式方程的基本步骤是什么？我们再来看下面的例题：例二：解分式方程大家按上面的步骤解一下。解得你有什么发现？为什么会出现这种情况？学生讨论，交流。得到增根概念：是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根，像这样的根，称为增根。解分式方程时可能产生增根，所以必须检验。怎么检验是否是增根呢？（代入最简公分母）师板书规范步骤。课堂练习：解分式方程一生板演反思提升：解分式方程有哪些易错点？1、最简公分母不要找错2、同乘公分母时，单独项不要漏乘3、约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号4、别忘记检验，增根要舍去5、...... 思维拓展：                               m为何值时  方程的解为x=1？方程有增根？方程无解？ 课堂小结：你有何收获和体会       作业