数学七年级下册10.1 相交线教案

这是一份数学七年级下册10.1 相交线教案，共4页。教案主要包含了应用，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。          2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。          3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学习过程：一、    学前准备填空：①两个角的和是          ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或        的补角         。 二、    探索与思考（一）     邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应           。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成    对角。分别是                                     。 ②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成下表。                                      图1两直线相交分类位置关系 名称大小关系          3、归纳：邻补角、对顶角定义                                                                                                                                                             两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点                                   邻补角。                                                          的两个角是对顶角。 4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有        对。对顶角有                                  对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。  （二）     邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角         。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上     ，位置上有一条        。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 =       ，∠2+∠3 =      。（邻补角定义）∴∠1=180°－     ，∠3 =180°－     （等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），　　 ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角         。  三、应用 （一）例 1. 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　解：∵∠3＝∠1＝40°（            ）。∴∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°            （          ）。∴∠4＝∠2＝140°（           ）。   （二）例2．如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.       四、    学习体会：1、  本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 五、    自我检测：（一）     选择题:1、  如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(   )毛      A.1个     B.2个     C.3个     D.4个  2、如图（1）所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(    )A.150°     B.180°     C.210°      D.120°                              (1)                                       (2)                 3、下列说法正确的有(   )    ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.      A.1个     B.2个     C.3个     D.4个  4、如图（2）所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为(   )     A.62°    B.118°    C.72°     D.59° （二）     填空题: 1、如图（3）所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.     .                          (3)                                   (4)                      2、如图（3）所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3、如图（4）所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____. 六、拓展延伸 1、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.        2、如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.