数学10.3 平行线的性质教案

这是一份数学10.3 平行线的性质教案，共5页。
平行线的性质教学目标：1．知识与技能目标：掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.2．过程与方法目标：（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流.（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.3．情感与态度目标：（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.教学重点：平行线的三条性质及简单应用.教学难点：平行线的性质与平行线的判定方法的区别.学法引导：1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．教学模式：探究发现教学模式.教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法.教学用具准备：常用画图工具、量角器、白纸.教学手段：计算机辅助教学.   教学过程： 教学环节教师活动学生活动教学意图   一 创设情境   复习导入     1.引入课题如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．目前，它的一侧与地面所成的较小的角为85º，它的另一侧与地面所成的较大的角是多少度？由此得出本节课题：平行线的性质         2.复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?     观察、思考.            学生回答：1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.        实际问题（存疑），创设情境，导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.              对上节课所学的判定方法进行复习回顾，并为新课的学习做准备.     二 交流合作        探索发现                 三师生互动 典例示范 四巩固知识 拓展提高   五.梳理知 识颗粒归 仓 合作交流一：看图 (图略)猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？ 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？  [结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.   简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.    合作交流二：如图：已知a//b,那么2与 3相等吗？为什么？    [结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.   简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.  合作交流三：  如图,已知a//b， 那么 2与4有什么关系呢？     [结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.  简单说成：两直线平行，同旁内角互补..符号语言:∵a∥b,∴ 2+  4=180°.   【大屏幕】例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？     变式2.如图，已知∠3 =∠4，  ∠1=47°，  求∠2的度数？       知识大冲浪让学生进行选择：1.超越号  如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?2.创新号如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3.挑战号小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？最后回到引例.   【总结】平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”.     猜一猜 量一量 拼一拼 想一想        由此得出平行线性质1.                学生回答解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,          同位角相等). ∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 学生总结、表述由此得出平行线性质2.         学生交流讨论并叙述. 解： ∵a//b （已知）,∴ 1=  2（两直线平行，           同位角相等）.  ∵  1+  4=180°   （邻补角定义）,∴ 2+  4=180°(等量代换）.学生总结、表述由此得出平行线性质3.           积极思考踊跃回答           猜测、讨论，寻找规律.  、   学生回答          学生畅谈收获回顾、归纳.   教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.               给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.            学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明.  锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.  培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.     要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可. 例1的变形目的是巩固平行线的三条性质. 通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度. 可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.     循序渐进提高难度,提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力.       使学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高.学生情趣高涨.   将本节课知识进行回顾.  六．布置作业强化理 解  课本127页: 必做：第2、 3题选做：课本141页:第7题课后游戏：打一数学名词1．齐头并进.2．风筝跑了.  课后完成.  课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题.