沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.3 平行线的性质教学设计

沪科版七年级数学（下）

10.3-1平行线的性质（教案）

一、教学目标

（一）知识与技能

1．探索并掌握平行线的性质．

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．

3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．

（二）过程与方法

1．  经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．

2..经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．

3.通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．

（三）情感态度与价值观

1. 通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.
2. 通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.

二、重点、难点

重点：平行线三个性质的探究及运用．

难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．

三、教学过程设计

（一）知识回顾

1、平行线的三条判定分别是什么？

2、如图，填空：

①如果∠1＝∠C，

那么＿＿//＿＿（    　　　　　    　   ）

② 如果∠1＝∠B ，

那么＿＿//＿＿（         　　 　　        ）

③ 如果∠2＋∠B＝180°，

那么＿＿//＿＿（            　　                  ）

（二）自主学习

用5分钟阅读P129~130课文, 弄懂以下问题:

1. 什么是平行线的性质1 ？
2. 什么是平行线的性质2 ？
3. 什么是平行线的性质3？

4. 平行线的性质与判定有何区别？

完成同步P94 的预习导航及课前小测

（三）活动探究

1. 如图, 画直线b, 使a∥b.

任意画一条截线c, 使它与a、b都相交,

用量角器检验图中的同位角∠1与∠2有何大小关系？

旋转截线c, 同位角∠1与∠2的大小关系发生变化吗？

由此得性质1: 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.

简单说成: 两直线平行, 同位角相等.

2. 如图, 如果a∥b, 那么内错角∠2与∠3有何大小关系？你能用性质1来说明吗？

理由: ∵a∥b (已知)

         ∴∠1=∠2

(两直线平行, 同位角相等)

∵∠1=∠3 (对顶角相等)

∴∠2=∠3 (等量代换)

由此得性质2: 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.

简单记为: 两直线平行, 内错角相等.

3. 如图, 如果a∥b, 那么同旁内角∠2与∠4有何数量关系？请用性质1来说明.

理由: ∵a∥b (已知)

         ∴∠1=∠2

(两直线平行, 同位角相等)

∵∠1+∠4 =180º (邻补角定义)

∴∠2+∠4 =180º (等量代换)

由此得性质3: 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补.

简单记为: 两直线平行, 同旁内角互补.

小试牛刀

1. 看图填空:

 ∵∠1=∠2  ( 已知 )

 ∴AD∥ ___ (　　　　　　                    )

 ∴∠BCD+ ___ = 180° (　　　  　　       )

2. 如图, AB∥CD∥EF, ∠BAC+∠ACE+∠CEF

     = (   )　　

  A.180º    B. 270º   C. 360º      D. 540º

3. 如图有一块梯形的玻璃, 已知量得∠A

= 115º , ∠D=100º , 请你想一想,

梯形的另外两个角各是多少度.

解: ∵AD∥BC (已知)

∴∠A+∠B=180º ，

    ∠D+∠C=180º

(两直线平行, 同旁内角互补)

∵∠A= 115º, ∠D= 100º ( 已知 )

∴∠B= 180º - 115º = 65º

∠C= 180º - 100º = 80º

（四）课堂练习

1. 如图, BCD是一条直线, ∠A=75º, ∠1=53º, ∠2=75º, 求∠B的度数.

2.如图, 已知D是AB上一点, E是AC上一点, ∠ADE= 60º, ∠B= 60º, ∠AED=80º. (1) DE、BC平行吗？为什么？

3. 如图, 已知点D, E, F分别在△ABC的三边 AB, AC, BC上, 且DE∥BC , ∠B= 48º, (1) 试求∠ADE的度数.

(2) 如果∠DEF= 48º, 那么EF、AB平行吗？

（五）课堂小结

1.本节课我们学习了哪些内容?

2.平行线的性质与判定的区别:

（六）布置作业: P130 练习 2, 3.