沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.4 平移教案

10.4平移

教学目标目标

1.了解生活中的平移现象，理解平移的概念.

2.建立平移模型，体会平移在生活中应用，感受平移应用中的数学美.

3.掌握平移的性质.

4.运用平移进行图案设计，亨受成功的喜悦.

教学重难点

重点：平移的概念及性质.

难点：平移性质的理解，利用平移性质解决问题及进行图案设计.

教学过程

一、情境导入

让我们再一次的走进生活，去感受生活中的变化。

课件展示：传送带传输货物，观光电梯上下移动。

同学们所看到的是生活中的(平移现象)。你还能举出生活中平移的现象吗？谁来说一说？（师生互动交流生活中的平移现象。）

同学们说得都很好!这节课我们将深入的学习10.4平移(板书课题)。

设计意图：观察生活中的平移现象，用数学的眼光看世界，理解数学与生活的联系，体会数学的应用价值，引发学生学习的兴趣，积极主动地进入本节课平移的学习。

二、新课探究

在数学课堂中你经历过平移吗？完成导学案操作1，想一想。(给学生时间、空间操作)

1.操作1(由实际操作抽象出概念)

你经历平移了吗？谁来说一说？(师生交流作图过程中的两处平移)

完成一次平移需要哪些条件呢？请同学们完成导学案认识平移。

设计意图：数学课堂中亲身经历，体会平移的应用，发现平移，进一步去思考平移，探究平移。重点是让学生去操作实践，操作后发现平移现象的存在，笔尖画线的过程，发现点的平移。

2.认识平移

与同伴交流看看有没有什么不同。(师巡视，生操作，完成后与同伴交流)

能说说这次平移吗?(师生交流)

观察课件中图形的平移，直观感知平移。

你能给平移下个定义吗？(交流后板书平移的定义)

电脑轻松地解决了平移的问题，生活中我们又该如何对图形进行平移呢？平移又有怎样的性质呢？完成操作2，并思考。

设计意图：作线段，体会点的平移，与同伴交流比较彼此平移的不同（从点到点方向不一样，线段的长度不一样)引发冲突，思考平移的条件。平移的方向：用直尺的边缘控制了射线的方向，平移的距离：线段的长度确定了平移的距离。类比点的平移，课件展示图形的平移，通过对图形的复制粘贴替换，借助点的平移模型，解决所有图形的平移，体会信息技术的价值，激发学生学习的兴趣，总结出平移的概念。重视图形直观，重视数学本质的抽象，图形的平移本质是点的平移，体会数学模型的价值，并尝试用数学模型指导实践操作。

3.操作2(数学模型指导实践)

同学们完成平移，画好图形了吗？对照图形变换，理解对应点、对应线段、对应角的概念。平移对图形的形状，大小，位置有何影响?(师生交流，板书平移的性质)

请同学们探究对应点连成的线段有何数量关系和位置关系。(探究后交流)

设计意图：在实践中加深对平移的方向、距离的理解。让学生有足够的时间与空间经历平移四边形纸片，再借助几何画板动画，结合学生实践，理解概念。

学生分组从数量关系与位置关系上探究对应点连成的线段。给学生足够的时间与空间操作实践，思考交流，注重方法与策略的多样性，提升学生分析问题、解决问题的能力，总结出平移的性质.

三、练习

1．如图所示，三角形FDE经过怎样的平移，可以得到三角形ABC(      ).

A．沿射线EC的方向移动DB长

B．沿射线CE的方向移动DB长

C．沿射线EC的方向移动CD长

D．沿射线BD的方向移动BD长

2．如上图所示，三角形FDE经过平移可以得到三角形ABC，若DB=2cm，则EC=_________cm，点A与点F的距离为_________cm.

3.如图，将三角形ABC沿直线BC向右平移后到达三角形FCE的位置，

若∠ABC＝50°，∠BCA＝80°，求∠ACF的度数.

设计意图：巩固运用平移的性质发现问题、解决问题.通过典型问题，引导学生思考，运用性质解决，规范解题格式。

四、平移的应用

基本图形：                      平移图案设计

跟踪练习：

1.下列图形都是由若干个相同的四边形组成的,则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是(　　)

2.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是(　　)

A．甲种方案所用铁丝最长        B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长        D．三种方案所用铁丝一样长

设计意图：了解基本图形，体会平移的价值和数学美。通过练习，进一步体会平移在数学解题和生活中的应用价值。

五、平移创意作品展示

课件展示图案形成过程，体会平移的应用，感受数学美。

平行四边形     构图       平移形成基本图形     平移形成图案

设计意图：平移创意设计，引发学生思考，启发学生用正方形去进行图案设计，可借助正方形纸片或信息技术进行设计，学以致用。

六、课堂交流

通过本节课的学习，你有哪些体会与收获?说一说。

设计意图：对所学知识进行梳理，形成体系，让学生养成归纳的习惯.

七、作业布置

1、必做题：，第1、2、3题；

2、选做题：完成平移创作展示.

设计意图：注重个体差异，使不同的学生能得到不同的发展，每位学生都能享受成功的喜悦.

八、板书设计