沪科版七年级下册10.4 平移教学设计及反思

 课题： 10.4 平移

一、课型：新课  

二、教学目标：

1、 使学生理解什么是平移，掌握平移的性质，发现日常生活中的平移现象，会进行平移操作。

2、 引导学生经历探索平移性质的过程，发展学生观察、归纳、猜测、概括等能力。通过指导学生思考探索、讨论交流，培养学生的合作意识和团结互助的精神。

3、 通过对学生熟悉的生活现象的观察、发现、分析、讨论，培养学生良好的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣。

三、教材分析：

平移是平行线的应用，是一种全等变换。教材将平移安排在七年级数学下册第十章《相交线、平行线、平移》中的最后一节，既强化了学生对平行性质的理解和应用，又是给学生学习全等形做铺垫，起着承上启下的作用。教材注重将新知的学习与学生已有的知识经验和生活经验联系起来，便于学生的理解和接受。

教学重点：使学生掌握平移的性质，会进行平移作图。

教学难点：平移性质及利用平移性质作图。

四、教学思路：

先从身边学生不太在意却经常发生的平移现象引入新课，激发学生的学习兴趣，再通过引导学生利用网格进行平移作图，在平移的作图过程中与同伴交流和总结平移的性质，通过引导学生利用平移进行图案设计，培养学生的数学应用意识。

五、教学过程：

（一）激发学生情绪，导入新课：

教师推拉活动小黑板，推拉窗户玻璃，平行移动黑板擦，在黑板上画一条线段……
    我刚才的一系列看似杂乱无章的操作，实际上都有一个共同点，谁能说出这个共同点是什么？共同点是都将物体沿着某一方向平行移动了一定的距离）这种图形变换，叫做平移（出示课题：10.4平移）。

（二）组织学生课堂操作、探究：

1、学生活动一：认识平移现象

课本中的两张图片中哪个物体在平移？（纸箱和重物）

起重机的吊臂的运动是平移吗？（不是）；开关门呢？（不是）；电风扇扇叶的运动呢？（不是）那什么叫平移？

在平面内，一个图形沿某一方向移动一定的距离叫做平移。从定义上看，平移的要素：平移的方向、平移的距离。即往哪个方向平移，平移多远。

2、学生活动二：感受平移变换

请同学们和同伴一起利用手边的物体如橡皮，三角尺等做一次平移变换。

请同学们和同伴一起利用手边的物体如橡皮，三角尺等做一次非平移变换。

请同学们说一说我们身边还有哪些现象是平移现象？

3、学生活动三：探究平移性质

（1）动手操作：如图，将网格中的四边形ABCD向右平移5个单位得到四边形A1B1C1D1

其中A平移到A1；B平移到B1；C平移到C1；D平移到D1。A与A1；B与B1；C与C1；D与D1分别称为对应点。

（2）探索交流：通过平移四边形ABCD得到的四边形A1B1C1D1与原四边形ABCD的对应的边，对应的角有什么关系？

小结：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

即：对应的边平行（或在同一直线上）且相等，对应的角也相等。

图中：AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1。

AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，AD=A1D1。

∠A=∠A1，∠B=B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

（3）探索交流：连接AA1，BB1，CC1，DD1。这些对应点所连线段的位置、大小分别有怎样的关系？

小结：一个图形和它经过平移后所得的图形中，对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等。

（4）操作：再将刚才平移所得的四边形A1B1C1D1向上平移4个单位得到四边形A2B2C2D2；

思考：从四边形ABCD直接到四边形A2B2C2D2的变换是平移吗？（是）你是怎么判断的？（只改变了位置，没有改变形状和大小，并且每对对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等。）

（三）知识巩固：

平移△ABC，使点A移动到点A，画出平移后的△A1B1C1.

(1) 若AB=4cm，BC=6cm，AC=3cm

那么A1B1=     cm；B1C1=     cm；A1C1=     cm

（2）若∠ABC=35°，∠ACB=40°，∠BAC=105°

那么∠A1B1C1=     °；∠B1C1A1=     °；∠B1A1C1=     °

（3）若AA1=8cm，那么B1B1=     cm；CC1=     cm；

（四）知识应用：

平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛应用。请欣赏课本P134图10-23中的图案，它们都是由基本图形经过平移得到的。

（五）知识小结：

有谁能将这节课所学的知识归纳总结一下？（这节课，我们通过操作、观察、探究，认识了什么是平移，以及平移的基本性质。）这节课的重点是平移的性质，希望同学们课下及时复习，并将平移性质应用于生活。

（六）布置作业：

1、课本P135尝试用几何画板软件作图形的平移。

2、设计一个基本图形，利用平移制作一组图案。

3、阅读课本P137《钥匙复制原理》，留意生活中的平移现象。