初中数学沪科版七年级下册10.4 平移教学设计

第十章 相交线与平行线

10.4 平移

【教学目标】

知识与技能

1. 通过回忆生活中物体（图形）的平行移动，经历物体（图形）平移的操作，理解平移的性质。
2. 能够按要求对一个图形进行平移，并运用平移的知识解决问题。

过程与方法

经历操作、探究、归纳、总结图形平移的基本特征的过程，发展学生的抽象概况能力。

情感、态度与价值观

提高学生的动手能力，发展初步的审美能力增强对图形的欣赏意识。

【教学重难点】

重点：平移的性质

难点：平移性质的运用，找对应点和对应线段。

【导学过程】

【情景导入】

  播放美丽的图案．观察这些图案、思考并回答问题．

　(1)它们有什么共同的特点？

　(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

回忆本章作平行线时的操作方法，从物体的平移转移到平面图形的平移。并归纳平移的概念和对应点、对应线段、对应角的概念。

【新知探究】

  一、平移的概念

 1.在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。（强调概念中的要素。）

请同学举出生活中平移的例子。

平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离，原图形上的一点A平移后成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。                             图2

2.下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）

二、 平移的性质

1.操作，探究对应点连线之间的位置、大小关系，以及对应线段、对应角之间的关系

结论：（1）.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；                                 图3[来

（2）. 连接对应点的线段平行（或共线）且相等；

（3）．对应线段平行且相等，对应角相等。

（用几何画板验证）

2.想一想

（1）、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？

（2）、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？

（3）、下图中有哪些相等的线段、相等的角？

练习： 1、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（　　　）

A　AB∥DE且AB＝DE　B　∠DEC＝∠B

C　AD∥EC且AD＝EC　D　BC＝AD＋EC

2、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，

∠2=______，∠A=_______，∠D=______

（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。

探究三、平移作图

1. 如图4，三角形A1B1C1是将三角形ABC平移后得到的图形，其中A1点是A点的对应点。请找出点D1在三角形ABC中的对应点

作法略

2.（投影几幅大小不一的图片）这些图片能由一幅图片平移得到吗？                               图4

     它们的形状相同吗？大小相同吗？             

 3．如图5，将图中的小船向左平移四格。

   第一次平移两船之间相距四格，第二次正确。注意应该通过找对应点的方法来判断。                                             图5     

4．如图6，将AB平移，使A移到A１。

5.进一步研究；三角形该如何平移。

如图(4)-1，平移三角形ABC，使点A移动到点A′．画出平移后的三角形A′B′C′．

【知识梳理】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。

②平移的方向不一定水平。

2、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

【随堂练习】

1、（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中

相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。

（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。

（5）如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？