初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.4 平移教案及反思

10.4 平移

教学目标

1、知识与技能  理解平移变换的基本特征：对应点连线平行且相等。

2、过程与方法  经历观察、分析、操作、概括等过程，进而认识平移的性质。

3、情感、态度与价值观  进一步发展空间观念，增强审美意识。

教学重难点

重点  平移的概念及其性质。

难点  探索平移的性质。

教学过程

一、平移的概念

问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？

“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

生：形状不变，大小不变，位置改变。

平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。

平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。如下图，原图形上一点A平移后成为点D，这样的两点叫做对应点。

练一练：

判断下面几组图形变换是不是平移?

思考：图形平移的方向一定是水平方向吗?

生：图形平移的方向不一定是水平方向。

师;是的，图形平移的方向不一定是水平方向，如下图;

问题2：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？

图形的平移由移动的方向和距离所决定。

平移的相关概念：

问：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.

答：点 A、B、C的对应点分别是A'、B' C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';

∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠ A' ∠ B' ∠ C'

二、平移的性质

动动手:用三角板、直尺画平行线。

问：（1）直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？

（2）观察线段AB与DE的数量关系与位置关系、观察线段AC与线段DF的数量关系与位置关系以及∠A与∠D的大小关系

规律发现：1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等

2.平移后图形的形状与大小都没有变化

3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；

4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.

问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？

图形平移的基本性质：

①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小

②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等

③连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。

几何符号语言：

如图，∵ △ ABC平移得到△ DEF

∴ ② AB∥DE，AC∥DF，  BC∥EF(或共线)，

　AB=DE，AC=DF，BC=EF

∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F

③AD ∥BE ∥CF且AD=BE=CF

三、例题讲解

例1  如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.，并指出平移的方向和距离.

（1）连接CC'；

（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C' 为所求；

（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；

（4）平移的距离就是线段CC'的长度.

例2：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?

思路点拨：两种平移方式

变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?

思路点拨：平移构成规则图形

四、巩固练习

1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（  ）

A. 图形上任意点移动的方向相同

B. 图形上任意点移动的距离相等

C. 图形上任意两点的连线的长度不变

D. 图形上可能存在不动点

2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：________

3.平移改变的是图形的（  ）

A 、位置        B 、大小      

C、 形状        D 、位置、大小和形状

4.经过平移，对应点所连的线段（  ）

A 、平行    B 、相等   

C 、平行且相等 

D、 既不平行,又不相等

5.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？

6.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（  ）

A 、不同的点移动的距离不同  

B、 既可能相同也可能不同

C 、不同的点移动的距离相同

D 、无法确定 

五、课堂小结

本节课的主要内容是什么？你有哪些收获？

六、作业

同步练习册10.4节