初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点和难点，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
平方根的概念一、教学目标　　1.理解一个数平方根的意义；　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；　　4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.　二、教学重点和难点　　教学重点：平方根的概念及求法．教学难点：对平方根意义的理解与表示一个非负数的平方根教学过程一  温故知新1填空(1) 22=(  )，（-2)2 =(  )，(2)0.42=(  )，(-0.4)2=(  )(3)( )2=(  )，()2=(   )，(4)  02=(    )归纳 ：正数的平方是正数，负数的平方是正数，零的平方是零。互为相反数的两个数的平方相等.2请判断下列各式中的x是什么数？(1)X2=9                 (2)x2=100归纳 ：平方等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。二：探索规律，揭示新知（  ）2=4       （   ）2=16    （   ）2=0 （  ）2=       （  ）2=0.25总结归纳平方根的概念：    像这样，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．   例如：±2叫做4的平方根       ±  4叫做16的平方根±叫做的平方根           ±0.5叫做0.25 的平方根    提问：如果x²＝a，那么x与a是什么关系呢？   （a是x的平方，x是a的平方根）      用数学符号表示：若x2=a,（a≥0）则x叫a 的平方根*思考：是不是所有的数都有平方根？举例说明，由此你能得到什么结论？    学生讨论归纳得出：    平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数                 0的平方根是0；                 没有平方根.*平方根的书写一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 一个正数a的正的平方根，记作“ ”．　一个正数a的负的平方根，记作“－    ”．这两个平方根合起来记作“± ”，  读作“正、负根号a ”．即一个正数a 的平方根为“±”其中“a叫被开方数（a≥0)。“”叫做根号例如，2的平方根记作“± ”，读作“正、负根号2”．其中“+ ”表示2的正的平方根，“- ”表示2的负的平方根。81的平方根记作“ ±”，读作“正、负根号81”．其中“+ ”表示81的正的平方根，“- ”表示81的负的平方根 *交流1．下列各数有平方根吗？如有，如何表示，请写出来 9，5，    ， 0，     ，8 ，-36 2 判断下列各式是否正确，错的请改正（1） ± =3        （2） =±（3） －  =           （4）  ± =± 43 下列各式分别表示什么意思，你知道它们都等于多少吗    *思考： 如何求一个数的平方根呢        49的平方根是什么？ 81的平方根是什么？求一个数的平方根的运算叫做开平方.由上可知，开平方与平方的互为逆运算*三例题讲解例1求下列各数的平方根：（1）25 ；              （2）　　；（3）49；               （4）0.09．四：练习：   1．求下列各数的平方根．     81，289，0，  ，2.56，0.81   2．求下列各式中的x．    (1)  x²＝16 ；    (2)   4x²＝81    ； 五、课堂小结   1．说说你对平方根的理解．如何表示一个非负数的平方根。   2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？*归纳总结   1   如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，也叫二次方根   一个正数有两个平方根，它们互为相反数；　 0只有一个平方根，它是0本身；　 负数没有平方根．   一个非负数的平方根表示为：±   (a≥0)  2   求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方    根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．六  作业：课本习题6.1第1，2两题  思考：1、一个数的平方根是2x-5与6-x,求这个数        2、已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1，求4x-2y的平方根.